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In queste formole, R rappresenta il raggio della sfera, % la sua densità. La defor- 
mazione può quindi considerarsi come un allungamento di tutte le linee di forza, 
a partire dal centro, nel senso positivo dei raggi vettori. | 
Nel caso della sfera elettrizzata la deformazione è ancora rappresentata da for- 
mole della stessa forma delle (19), come è naturale per ragioni di simmetria, ma 
la funzione S(0) è data invece dalle espressioni 
478” 4;r8? R? 
P ? E E 
ove « indica la densità elettrica. Abbiamo quindi, considerando il centro come fisso, 
un accorciamento generale di tutte le linee di forza. Non riprodurrò i risultati cor- 
rispondenti alla distribuzione delle tensioni, che sono ampiamente svolti nel lavoro 
dianzi citato. 
Mi sembra invece opportuno di aggiungere qualche considerazione circa la esten- 
sione che può avere la teoria generale che abbiamo esposto. Essa è immediatamente 
applicabile a tutti i campi di forza dovuti ad azioni di gravitazione newtoniana, 
qualunque sia la forma dei corpi attraenti e la distribuzione in essi della densità. 
Parimenti è applicabile ai campi di forza elettrostatici, e in generale a tutti quei 
campi, come quelli dovuti ad azioni elettrodinamiche, in cui ogni elemento dei corpi 
agenti è o può considerarsi come soggetto ùnicamente all’azione di una forza deter- 
minata. 
Si presenta invece la necessità di una estensione della teoria allorchè gli ele- 
menti dei corpi del sistema che si considera sono soggetti anche ad azioni orienta- 
trici, od a coppie, come avviene per le azioni magnetiche. La cagione ne è facilmente 
intuibile. 
Nella ordinaria teoria dell’elasticità le tensioni si considerano unicamente come 
effetto della deformazione molecolare. Una variazione di orientazione della molecola 
non dà luogo a reazioni elastiche. Reciprocamente quindi è naturale che mediante le 
ordinarie deformazioni di un mezzo elastico non è possibile produrre delle azioni 
orientatrici, come, ad esempio, sono quelle esercitate da forze magnetiche sopra gli 
elementi dei corpi magnetizzati. 
Ne viene quindi la necessità di una estensione della teoria dell’elasticità nel 
senso di tener conto delle possibili reazioni elastiche dovute ad azioni orientatrici. 
Nella ordinaria teoria le equazioni della statica si possono stabilire scrivendo le 
sei equazioni d’equilibrio per un elemento di volume, considerato come rigido e 
soggetto unicamente ad una data forza. Le tre equazioni relative all'annullarsi della 
coppia risultante o, come si sogliono chiamare, dei momenti portano alle ben note 
relazioni 
Yi. Ly= Da Xx=0 X,_-Ya=0. 
Noi dovremo invece ammettere che sull’elemento di volume possa agire anche una 
coppia, le cui componenti siano P,Q,R. In tal caso le tre equazioni precedenti 
sono sostituite dalle altre 
\ehebp=Sd = %b09=0 Ge B=A 
