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Le formole (1) ci danno i punti del piano doppio corrispondenti a punti presi 
nel piano semplice, per avere le formole inverse, che devono esprimere le 2’ in fun- 
zione delle x, fissiamo in P' una retta 
= WA + Wod'a + 3x3 0) 
e cerchiamo di scrivere l’equazione della conica corrispondente in P. Dalle (1) abbiamo 
(OA 
ELIA LI / 
En UA ITA 
Ty 
I VEE MO A 
pr9 Y9 0) ed/Vi ti 
Qu 
LX3 = Y3 I — 2x3 
Og 
che moltiplicate per w', va «3, e sommate tenendo conto della relazione U'=0, 
danno 
(E (O 
2 le oe 
(2) Pepe": 
e quindi si possono scrivere sotto la forma 
Vi= i (U' 43 — Ul y03) ; 
Yy 
sostituendo questi valori delle 4" nella (2) abbiamo 
(3) UÈ, Qy = U?,Qr0=0, 
ovvero 
VIN pe TI O 0 
per equazione della conica corrispondente in P alla retta U=0, e paragonando i coeffi- 
cienti delle w' troviamo le formole 
(4) is = ah On AO Og YI Qgz:caV/ Ogg = TAV 
che sono le inverse delle (1). 
Dall’ equazione (3) delle coniche corrispondenti alle rette del piano semplice 
deduciamo che passano per il punto fondamentale / di coordinate y corrispondente 
alla retta fondamentale JJ ed al punto congiunto /'; di più vediamo che hanno un 
doppio contatto colla conica limite ('). 
Le formole della trasformazione congiunta (*) si scrivono subito osservando che 
D' JO Cai U' x gl = 0 
è la rete delle coniche che passano per /' 7142, e sono 
xa = YO — OSSO — 90 JiY3d Lady. 
(1) L. e. n. 22. 
(2) Cioè la trasformazione involutoria nella quale si corrispondono fra loro due punti congiunti 
del piano semplice (due punti corrispondenti ad uno stesso punto del piano doppio). 
