N Gerata: 
Se chiamiamo © l’angolo formato dalle rette lp ‘p2P2; e consideriamo i 
triangoli /m'ims Lp pa abbiamo 
di? == d2, Gaai dig SV 2d, d'a COS D 
ia 0%; tm d%, e 201 O) _C0SO, 
ed eliminando © 
d'3;+d?,—d'° dere dia — dI 
de IRSA 
dalla quale relazione possiamo ricavare il valore di d'2, sostituirlo nella (7) ed 
avere così 
(8) co 
add (AR) (Ah) 
Avendo pieso m'j1n', conjugati armonici di /' rispetto a p1P1P2 Pa abbiamo 
le relazioni 
ds A dd) 209,3 
(77 
(7) 
|| 
ni SE 
did dit 
d» A') 
se = 0 
d'a —-d9 d'i A j 
e ricordando le (6) troviamo dalle due precedenti 
Ù 2h dA 2k? A" 
pe ve =; - 
9) ì ke + Ò da Ta + A"; 
È e 06 
(lo= > = (a 
valori di dd che posti nella (8) danno 
2h? (d°,+ 0% — 0°) — (h2-- d?,) (k°+ d%) 
ARE N 
- così = (k? A=S d?,) (k? DE d?,) ’ 
ovvero 
— Rd? 
== così== 5 ND d DD) 1 
(o — Ò 2) (k°— Ò 2)) 
dalla quale 
== 00 __ FAO A 
Pe) pe=9): 
Prendendo una volta il segno — ed un’altra volta il segno + abbiamo le due 
relazioni 
sen? d Sa NONO 
2° (id) (3%, 
(10) Di 
coni 92 = OENI, D vo 
di (k*—0 1) (k&2— d A) 
che risolute rispetto a d ci danno le due distanze supplementari dei punti pi Ps. 
Queste due formole si possono rinchiudere nell’unica 
(11) sa MEO — k2d? 
D (k2— 0%) (k° — 129) 
dove m è un intero positivo o negativo; quest’ultima equazione si può risolvere 
rispetto ad md e così avere tutte le distanze tra pi e ps. 
