— 204 — 
Si è pure creduto di far precedere alle considerazioni meccaniche ed alle appli- 
cazioni una breve considerazione intorno ai tipi geometrici delle travi reticolate, la 
quale ha lo scopo anzitutto di far vedere come tutti i sistemi di travi reticolate 
generalmente usati, possano derivarsi da un unico concetto fondamentale; e poscia 
di far conoscere come le proprietà meccaniche su cui riposa il nuovo metodo, siano 
comuni a tutti i tipi di travi reticolate. 
I. Tipi geometrici di sistemi rigidi nel piano. 
1. Siano Pe @ (fig. 1) due curve piane, collocate nel piano degli assi OX, OY, 
ai quali s’ intemdano riferite; e sia M un corpo qualunque rigido. Si prendano nel 
corpo due punti A e B, e per essi si faccia passare un piano 7, che s°’ intenderà 
fisso al corpo. Si faccia ora muovere il corpo in modo, che il piano 7 coincida co- 
stantemente col piano degli assi, e che inoltre i due punti A e B restino rispetti- 
vamente nelle curve P e Q. 
Egli è chiaro che in generale il corpo potrà prendere in tali condizioni un 
infinito numero di posizioni diverse rispetto agli assi. Fatto coincidere infatti uno 
dei due punti presi nel corpo (per es. A) con un punto della rispettiva curva (P), 
preso ad arbitrio, non vi sarà in generale che un numero finito di posizioni del 
corpo M, per le quali l’altro punto si trovi sull’ altra curva. Ma la prima. coinci- 
denza si può fare in un nùmero infinito di modi: il numero totale delle posizioni 
sarà dunque infinito. , 
Diremo per brevità mobilità questa proprietà del corpo di poter prendere diverse 
posizioni; e quando la mobilità sia ristretta dalle condizioni sopra accennate, la in- 
dicheremo colla notazione (1). 
2. Se si sopprime una delle curve, per es. la Q, e si assoggetta il corpo M 
alle sole due condizioni, che il piano x coincida col piano degli assi, e che il punto A 
si trovi sulla curva P, la mobilità del corpo diventa infinitamente maggiore. Preso 
infatti sulla curva P un punto ad arbitrio, e fattovi coincidere il punto A, il corpo 
potrà prendere ancora infinite posizioni, che si otterrebbero facendolo rotare intorno 
ad un asse passante per A, e normale al piano degli assi OX, OY. 
Analogamente alla notazione superiore, indicheremo in questo caso con (2) la 
mobilità del corpo M rispetto agli assi. 
Se sì sopprime anche la curva P, e si assoggetta il corpo unicamente alla con- 
dizione che il piano 7 coincida con quello degli assi, allora con una considerazione 
simile alle precedenti si arriva a conchiudere che, in questo caso, la mobilità del 
corpo M rispetto agli assi dovrà analogamente essere segnata con (3). 
8. Resterebbe ora da sopprimere anche 1’ ultima condizione, quella cioè che il 
piano 7 coincida col piano degli assi; ma ciò condurrebbe a considerare la mobilità 
del corpo nello spazio, mentre per lo scopo di questa Memoria basta considerarne la 
mobilità nel piano. Nelle seguenti ricerche adunque, parlando della mobilità rispet- 
tiva dei corpi s'intenderà sempre che essa avvenga nel piano, ossia in altre parole, 
che ognuno dei corpi considerati abbia un piano fisso, obbligato a coincidere costan- 
temente con un piano comune. 
