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simile riduzione rispetto al legame fra i corpi 3 e 4, conduce alla fig. 53, che pure 
rappresenta un sistema di quattro corpi. Se invece la riduzione si fa rispetto al 
legame che ha luogo fra i corpi 5 e 6, si ha la fig. 51 fra due soli corpi. 
Ritornando ora alla fig. 48 si osservi, che se si congiungesse il nodo 4 col 
nodo 6° mediante un’asta, il sistema avrebbe un’asta sovrabbondante. La figura 
infatti contiene 20 punti, per collegare i quali bastano 2 x 20 —3 = 37 aste, e 
tante sono quelle segnate in figura. Se si aggiungesse l’ asta 46, se ne avrebbero 38, 
cioè una di troppo. 
19. Nel sistema fig. 54 si possono considerare come corpi i due triangoli 11'1" 
ed 88' 8", e le aste 22°, 33’, ecc. Si ottiene così il tipo fig. 55, che è un sistema 
semplice di ottavo ordine. In esso infatti non esiste alcun sistema parziale; come si 
può dedurre dalla circostanza, che, considerando una combinazione qualunque di m 
corpi fra gli otto della figura (m < 8), si trova che essi sono uniti con un numero 
di legami sempre inferiore a 3m — 3, e non possono quindi costituire per sè un 
sistema rigido (n. 14). 
Le diagonali della fig. 54 formano una sola spezzata, che si estende dal nodo 2 
al nodo 7’, toccando tutti gli altri nodi. 
I sistemi rappresentati dalle figure 56 e 58 si riducono facilmente ai tipi 57 e 59, 
che dopo gli esempî già dati, riescono chiari senza ulteriori spiegazioni. Le figu- 
re 57 e 59 rappresentano sistemi semplici di nono e di undecimo ordine: come 
facilmente si deduce da una considerazione simile a quella fatta per la fig. 55. 
I sistemi fig. 60, 62, 64 si riducono facilmente ai tipi 61, 63, 65, che sono 
tutti sistemi composti, di secondo ordine; il 61 contiene poi due sistemi parziali 
di quinto. U 
I sistemi delle travi Bollman e Fink, fig. 66 e 68, si riducono facilmente ai 
tipi fig. 67 e 69, di cui il primo è un sistema semplice di settimo ordine, il se. 
condo un sistema composto di terzo. 
II. Forze interne nei sistemi rigidi. 
20. Si abbia ora uno dei sistemi rigidi sopra considerati, formato da » corpi, 
uniti insieme mediante curve qualunque; e siano al sistema applicate delle forze 
esterne, sotto l’azione delle quali esso trovisi equilibrato; sia perchè le forze esterne 
si equilibrino fra sè, sia perchè il sistema abbia dei punti d’appoggio. 
Suppongasi in generale che il sistema abbia subìta una riduzione, cosicchè esso 
possa considerarsi composto di m corpi, e siano questi numerati progressivamente 
1,2,...,k,...,m. Alcuni di questi corpi saranno allora sistemi parziali: nel caso 
che il sistema sia semplice, sarà m= n. 
Il corpo & avrà in generale un certo numero di punti, obbligati a restare sopra 
curve invariabilmente connesse con altri corpi; e vi. sarà inoltre un altro certo numero 
di curve, invariabilmente connesse al corpo &, sulle quali dovranno restare costante- 
mente altri punti appartenenti ad altri corpi. Ora quando un punto appartenente ad 
un corpo deve trovarsi sopra una curva invariabilmente connessa con un altro, ha 
luogo in generale, sotto l’azione delle forze esterne, un’ azione reciproca dei due corpi 
