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l’uno sull’altro, azione passante per il punto in questione e diretta secondo la normale 
alla curva; qualora, come qui intendiamo di fare, si prescinda affatto dalla resistenza 
d’ attrito. Se quest’ azione, considerata come forza applicata all’ un corpo, ha il valore N, 
essa avrà il valore — N, considerata come forza applicata all’ altro corpo. 
Suppongasi ora primieramente che il sistema sia libero: in tal caso ognuno dei 
corpi del sistema sarà in equilibrio per sè, sotto l’azione di quelle fra le forze esterne 
che sono ad esso applicate, e sotto l’azione delle forze N, che derivano da quei corpi 
con cui esso è collegato. 
Per esprimere questo equilibrio con notazioni algebriche, siano R(1),, R®%,... 
quelle fra le forze esterne del sistema, che sono applicate al corpo k; ed NY, N(2),,... 
le azioni degli altri corpi sul corpo k, derivanti dai legami. Siano inoltre rispetto 
ad un sistema d’assi ortogonale X,, Y, le componenti di R,; Pi, Q, le componenti 
di N}; e finalmente M,, L, î momenti delle R,, N, rispettivamente, riferiti all’ ori- 
gine degli assi. 
L'equilibrio del corpo & sarà espresso dalla coesistenza delle tre equazioni 
IRSXESRi=0 
A) 2 SM + xQ =:0 
\ DI. SM, + XL, = 
I corpi essendo m di numero, si avranno in tutto 3m equazioni. Esse però non 
sono tutte fra loro indipendenti. Infatti siccome nel sistema degli m corpi esistono 
contemporaneamente gli N ed i —N, così-vi esistono pure contemporaneamente i P. 
edi —P, iQed i —Q, gli Led i —L. Se dunque nella 1. si fa 6=1,2,...,m, 
e sì somma il sistema d’equazioni che ne risultano, e si procede similmente colla 2. 
e colla 3., si otterranno le note equazioni fra le forze esterne 
( ZX=0 
B) ) SN =0 
MeeM 0 
nelle quali la XX rappresenta la somma di tutte le X, che derivano dalle forze esterne 
applicate al sistema; e similmente le XY, XM. 
21. Volendo utilizzare le A) per trovare i valori delle P, Q, L, si osservi che 
il numero delle curve del sistema è 83m — 3 (n. 14); e siccome da ogni curva deriva 
una forza N, così le quantità P, Q, L contenute nelle A) sono 3(3m — 3) di numero; 
mentre le A) non istabiliscono fra queste quantità, che 3m — 3 equazioni, attese 
le B). Occorrono adunque altre 2(3m — 3) equazioni per poter determinare le P, Q, 
Queste si trovano facilmente osservando che le P, Q, L sono inoltre collegate fra loro 
come segue. Dette a e d le coordinate del punto d’applicazione della N, e t la tangente 
dell'angolo che la N fa con le 2 positive, sarà 
@=1®=0 
O) LT_bP+ aQ=0 
Applicando queste equazioni alle P, Q, L di tutto il sistema, si avranno 2(3m — 3) 
equazioni, che unite alle 3m— 3 contenute nelle A), danno un totale di 3(3m — 3) 
