analoghe alle D), e sostituiti i loro valori nelle B), se ne dedurranno i valori delle F, 
e mediante questi si avranno i valori delle X,, Y,, M,, da aggiungere a quelli 
delle XX,, XY,, £M, per avere i valori delle N, nel caso ora contemplato che vi 
siano dei punti d’appoggio. 
Ma le X,, Y,, M, sono ‘funzioni lineari delle F, ed entrano nelle B) pure li- 
nearmente. Quando dunque nelle B) si sostituiscono i valori delle X,, Y,, My, espressi 
mediante le F, le B) diventano equazioni lineari rispetto alle incognite F. E siccome 
le B) d’altra parte sono funzioni lineari delle XX, XY, £M, e queste non entrano 
nei coefficienti delle F, così tanto i valori delle F, come i valori delle X,, Ya, Ma. 
sono funzioni lineari delle XX, XY, XM. 
Ora siccome le N, P, Q, L sono, nel caso che esistano punti d’appoggio, funzioni 
lineari delle XX,, XY,, 2M, e delle X,, Y,, Mx, come sopra si è osservato, così sosti- 
tuendo alle X,, Y,, M, i loro valori espressi per £X.,.2Y, *M, si otterranno le N, P, Q, L, 
come funzioni lineari delle XX,, XY,, 2M,, e delle XX, XY, YM. Ma queste ultime 
sono evidentemente funzioni lineari delle YX,, XY,, XYM,, dunque si può dire: 
< Quando il sistema rigido in equilibrio sia affatto libero, od abbia non più di 
tre punti obbligati a restare sopra altrettante curve fisse rispetto agli assi, tanto le F, 
come le N,P,Q, L sono sempre funzioni lineari delle XX,, XY,, 2M, ». 
24. Se esistono sistemi parziali, cioè se m<n, le azioni reciproche fra i corpi 
del sistema parziale sono funzioni lineari delle X, Y, M derivanti dalle forze esterne. 
Infatti le azioni reciproche dei corpi componenti il sistema parziale, sono, per ciò 
che precede, funzioni lineari delle X, Y, M, relative ad essi corpi e provenienti dalle 
forze esterne, ed inoltre delle P, Q, L provenienti dai legami del sistema parziale 
cogli altri corpi. Ma quest'ultime sono funzioni lineari delle XX,, 2Y,, 2M,, come 
sopra si è detto; dunque le azioni reciproche dei corpi componenti il sistema parziale 
sono funzioni lineari delle X, Y, M suddette, e delle YX,, XY,, £M,; ma queste ultime 
alla lor volta sono funzioni lineari delle X, Y, M relative a tutto il sistema, dunque 
può dirsi che le azioni reciproche dei corpi componenti il sistema parziale sono fun- 
zioni delle X, Y, M relative a tutto il sistema. 
25. Se le curve sono circolari, ed il collegamento sia fatto mediante aste (n. 15), 
ogni asta coincide colla direzione della N rispettiva, e sopporterà quindi uno sforzo 
longitudinale eguale ad N, cioè lo sforzo longitudinale sopportato dall’asta sarà una 
funzione lineare delle XX,, %Y,, 2£M, derivanti dalle forze esterne. Che se inoltre i 
corpi del sistema sono costituiti da aste o da triangoli snodati ai vertici (n. 16), anche 
gli sforzi sopportati da tali aste, o dai lati di tali triangoli saranno funzioni lineari 
delle X, Y, M; come è facile dimostrare dopo ciò che nel numero precedente si è 
detto dei sistemi parziali. 
Per un sistema rigido nel piano, composto di aste unite a snodatura, e mancante 
di aste sovrabbondanti, si ha dunque la proposizione seguente: 
« Se un tale sistema sia in equilibrio sotto l’azione di forze esterne, tanto le 
reazioni dei punti d’appoggio, se ve ne sono, come gli sforzi longitudinali sopportati 
dalle aste, sono funzioni lineari delle X, Y, M, provenienti dalle forze esterne ». 
26. Anche le curve, che servono a stabilire gli appoggi del sistema possono 
_essere circolari; ed allora la condizione che un punto A del sistema debba trovarsi 
