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b) che il punto d’applicazione di una o più forze passi, durante la traslazione, 
da uno ad un altro dei corpi del sistema, o che una o più forze cessino affatto 
d’essere applicate al sistema. 
Nel primo caso i valori delle >X,, XX, ... e delle SY,, XY, ... restano evi- 
dentemente inalterati, ed i valori delle £My, £M,, ... diventano funzioni lineari della w. 
Infatti, restando inalterata l’intensità ed il senso delle forze, il momento d’ogni 
forza R (fig. 70) varia in proporzione della normale 0Q, calata dall’ origine delle 
coordinate sulla direzione della R. Ora siccome la R si trasporta parallela a se stessa, 
essa determina nella 0Q una punteggiata simile a quella da essa determinata nella AB, 
ossia simile alla punteggiata generata dal punto 0. Perciò le normali calate dall’origine 
delle coordinate sulle direzioni delle forze, e quindi i momenti di queste, sono 
funzioni lineari di w. 
Tl valore sopra dato di N si trasforma quindi in questo caso in una funzione 
lineare di v. 
Un simile risultato si sarebbe evidentemente ottenuto, prendendo a considerare 
le reazioni F sugli appoggi, le quali sono funzioni lineari delle XX, XY, XM relative 
a tutto il sistema;)per lo che si potrà porre 
REDS Xe Hoy GSM 
Riassumendo si. avrà adunque la seguente proposizione: 
« Se le forze sollecitanti il sistema sono dotate di traslazione rettilinea, durante 
la quale mantengono inalterata la loro posizione relativa e restano applicate ai me- 
desimi corpi rispettivamente, tanto una reazione qualunque sugli appoggi, quanto 
l’azione reciproca di due corpi qualunque, è rappresentabile dalle ordinate di una 
linea retta ». 
Se il sistema è composto di aste, la proposizione vale naturalmente per gli sforzi 
longitudinali sopportati da un’asta qualunque del sistema. 
28. Per rappresentare la reazione d’un appoggio, oppure l’azione fra due corpi 
qualunque (o lo sforzo sopportato da un’asta, qualora il sistema sia composto da 
aste), sì possono prendere come ascisse sopra una retta qualunque AB (fig. 71) i 
valori delle v, e portarvi normalmente i valori della F, o della N che si considera: 
si avrà allora una retta SS, che rappresenterà la legge con cui varia la F, o la N 
considerata. 
Ora siccome AB ed SS hanno sempre un solo punto d’intersezione, così si avrà 
la proposizione: 
«Vi è sempre una sola posizione del sistema di forze, per la quale una data 
reazione sugli appoggi, od una data azione qualunque fra due corpi, si annulla ». 
29. Nel secondo caso, siano w,, 2, ..., Ug, %g+1,... i successivi valori di w, 
per i quali l’una o l’altra delle forze R cessa di essere applicata ad un corpo per 
essere applicata ad un altro. Finchè la posizione del sistema di forze si mantiene 
tale, che il valore di w resta compreso fra due dei valori superiori, immediatamente 
successivi, finchè sia, cioè, uy << uy+1, varrà senz’ altro la conclusione del caso 
precedente, cioè tanto una F, quanto una N qualunque sarà rappresentabile dalle 
ordinate d’una retta. 
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