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Ma se si prendono due valori della «, dei quali uno immediatamente preceda, 
l’altro immediatamente segua il valore w,, e si confrontino fra loro ì due valori 
di N corrispondenti a questi due valori della w, si vedrà che per =; ha luogo 
in generale discontinuità nel valore di N. Siano infatti X e K' i due corpi fra i quali 
ha luogo il passaggio del punto d’applicazione della forza R.per il valore u= w,. 
Le due somme SX,, 2Xy, che entrano nel valore di N, cambiano bruscamente di 
valore per u=,, mentre la prima perde e la seconda guadagna bruscamente quella X, 
che proviene dalla forza R. Lo stesso dicasi delle due somme SY,, XY, e delle 
due YM,, £My. Ora siccome i coefficienti Al), A) sono in generale fra loro diversi, 
e così pure i coefficienti B(*/, B®) edi CO), CY, ne viene che per u= «; il valore 
di N è discontinuo. Alla stessa conclusione si arriverebbe, supponendo, che per w= , 
l’una o l’altra delle forze R cessasse bruscamante d’essere applicata al sistema. 
Venendo ora alle reazioni sugli appoggi, queste sono funzioni lineari di XX, XY, 2M, 
e di queste quantità le due prime, finchè tutte le forze restano applicate al sistema, 
restano inalterate durante la traslazione; mentre la YM è una funzione lineare con- 
tinua di «. Infatti l’essere una forza applicata piuttosto ad un corpo che ad un altro 
è una circostanza che resta affatto senza influenza sul valore di £M. Che se per il valore 
uy l'una o l’altra delle forze cessi affatto d’ essere applicata al sistema, si troverà con 
simile ragionamento, che in tal caso anche il valore di F diventa discontinuo per w= wy. 
Per questo secondo caso potrà adunque dirsi: 
« Se le forze sollecitanti il sistema sono tutte dotate della stessa traslazione 
rettilinea, ed una od alcune di esse cambiano punto d’ applicazione da un corpo al- 
l’altro durante il moto, o cessano d’essere applicate al sistema, allora l’azione reci- 
proca N fra due corpi qualunque è rappresentabile da tronchi di rette, separati gli 
uni dagli altri per tutti quei punti, per i quali una forza cambia punto d’ applicazione 
da un corpo all’altro, o cessa di agire sul sistema (fig. 72)». 
« Le reazioni F invece diventano discontinue solamente, quando l’ una o l’altra 
forza cessi d'essere applicata al sistema ». 
Il cambiamento nel punto d’applicazione da un corpo all’altro del sistema, 
cambiamento che determina la discontinuità della N, s'intende naturalmente riferito 
ai corpi del sistema ridotto, di quel sistema cioè che si ottiene col ridurre il primitivo 
al minor numero possibile di corpi rispetto a quel legame che si considera (n. 18, 20). 
80. Si faccia ora una seconda supposizione relativa alla variabilità delle forze 
esterne. Ritenuto lo stesso sistema di forze R, e la sua traslocazione rettilinea nel 
senso della AB, come sopra, si supponga che le forze R non siano direttamente 
applicate ai corpi del sistema, ma ogni forza R, si decomponga prima in due R',, R',, 
parallele alla R,, e queste si applichino poi a due punti E',, E",, di cui almeno 
uno appartenga al sistema degli n corpi. Si supponga poi che mentre le R si muovono 
parallele a se stesse, i punti E restino fissi rispetto agli assi. 
Siccome in questo caso ogni forza R, mantiene la propria intensità ed il proprio 
senso, e cambia solamente di posizione rispetto agli assi, così le R',, R',, obbligate 
a passare per i punti fissi E, E", varieranno d’intensità. Se K, K', K‘ sono i punti 
in cui le Ru, Ru, R”, tagliano rispettivamente la AB, si avrà R,:Ru:R'u=K'K": 
KK":KK', dove K'K" è costante e le KK"”, KK' sono funzioni lineari di w. Ne viene 
