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che R', ed R”, sono anch'esse funzioni lineari di w, e tali quindi saranno pure le 
‘loro componenti rispetto agli assi ed i loro momenti. Per cui tutte le X, Y, M del 
sistema saranno in questo caso funzioni lineari della variabile vw. Quindi, attese le 
superiori espressioni di N e di F (n. 27), anche queste quantità saranno funzioni 
lineari della w. Si avrà dunque la seguente proposizione: 
« Se le forze sollecitanti il sistema sono tutte dotate della stessa traslazione 
rettilinea, ed ogni forza sia decomposta in due parallele, applicate a due punti fissi, 
di cui almeno uno appartenga al sistema degli n corpi; in tal caso tanto una reazione 
qualunque sugli appoggi, quanto l’azione fra due corpi qualunque è rappresentabile 
dalle ordinate d’una linea retta ». 
31. Suppongasi ora che il cammino percorso dal punto O (n. 27) sia suddiviso 
in intervalli, e che i punti E", E", relativi alla forza R, restino inalterati, finchè O 
si trova entro uno di quegli intervalli; ma cambino bruscamente di posizione, quando O 
passa da un intervallo al seguente. Per tutta generalità supporremo, che, cambiando 
bruscamente di posizione, i punti E possano non solo passare dall’ uno all’altro dei 
corpi costituenti il sistema rigido; ma possano anche cessare affatto dall’ appartenere 
al sistema. Se in tal caso si ricerca qual sia l’andamento dei valori di N e di F, 
mentre O, col crescere progressivo di w, percorre successivamente i diversi intervalli, 
si troverà facilmente, ricorrendo alle superiori espressioni di N e di F, che la N è 
in generale discontinua per tutti i valori 1, va, ... di «, che corrispondono ai limiti 
fra un intervallo e l’altro; mentre il valore di F diventa discontinuo solamente per 
quei valori di «, peri quali qualcuno dei punti E cessa bruscamente di appartenere 
al sistema rigido. 
Finchè v resta compreso entro uno stesso intervallo, tanto la N che la F sono 
rappresentabili dalle ordinate d’una linea retta. L'andamento totale tanto della N 
che della F potrà dunque indicarsi con una figura analoga alla 72, nella quale ad 
ogni ascissa limite «, corrispondono in generale due diverse ordinate. 
32. Può avvenire però, come caso particolare, che le due ordinate corrispondenti 
ad ogni ascissa limite «1, 2, ... siano fra loro eguali, nel qual caso i successivi 
tronchi rettilinei, indicati nella fig. 72, formeranno una spezzata non interrotta (fig. 74). 
Un tale caso particolare sarebbe il seguente. 
— Suppongasi che una delle forze esterne, per es. la R,, durante il moto di tras- 
lazione, prenda successivamente le posizioni #°, #, x‘, ecc. (fig. 73), le quali corri- 
spondano ai valori w1, %, 3, ...; e siano E',,, BL, E”, ... altrettanti punti, collocati 
rispettivamente sulle 7, x", x, ..., ed appartenenti, tutti od in parte, al sistema 
degli n corpi. Suppongasi poi, che per valori di w compresi fra w, ed ug le R',, RL 
siano applicate ai punti E',, E”, rispettivamente: per valori di w compresi fra wa 
ed «3 le Ru, R‘, siano applicate ai punti E”,, E", rispettivamente: ecc. Analoghe 
supposizioni si facciano per le altre forze esterne R. 
In tal caso le funzioni lineari di v, esprimenti i valori delle XX,, XXa, ..., 
SY, XYa,..., £M;, XM,, restano inalterate, sebbene O passi da un intervallo all’altro, 
finchè R,, R",, sebbene cambino punto di applicazione, agiscono però sempre sopra 
un medesimo corpo del sistema. Che se per un valore limite «, una delle R',, R", 
passa da un corpo all’altro o cessa di agire sul sistema, in tal caso quelle funzioni 
