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B. Forze interne nelle travi a reazione verticale. 
38. Premesse le superiori considerazioni, il primo problema da risolvere sarà 
quello di rappresentare graficamente la legge con cui variano le reazioni sugli appoggi, 
e gli sforzi sopportati da un’asta qualunque del sistema durante il transito del peso P, 
che supporremo si muova lungo la M, M, (fig. 79), partendo dalla posizione ini- 
ziale Mj, e procedendo fino alla posizione finale M,. 
Come è chiaro si tratta qui di un caso particolare della ricerca fatta al n. 32; 
per cui tanto le reazioni sugli appoggi, quanto gli sforzi sopportati dalle aste saranno 
in generale rappresentabili da linee rette o da linee spezzate, che ora si tratta di 
costruire. 
Prima però di procedere a tale costruzione, essendo le travi triangolari di comu- 
nissimo uso nella pratica, non sembra fuor di luogo il dimostrare direttamente per 
questa specie di travi, che quelle reazioni e quegli sforzi sono realmente rappresen- 
tabili da linee rette semplici o da spezzate. ( 
Siano dunque P,, Pa, ..., P, le pressioni, che durante il transito del peso P, 
vengono trasmesse da sostegni ei, ea, ..., ©, ai punti Bj, Ka, ..., E,. Di queste pres- 
sioni la prima e l’ultima, nella disposizione della fig. 79, non agiscono sulla trave. 
Si cerchi anzitutto la reazione F, dell’appoggio in A. Prendendo i momenti 
rispetto al punto B, ed indicando con da, b3, ... i bracci di leva (positivi o negativi) 
delle Py, P3, ... rispetto al punto B, e con / la distanza AB, si avrà 
Pa br + P3 db3+ + Pia da — Fi l==0. (1) 
Ciò posto, indichiamo con w la distanza variabile del peso P dalla verticale 
condotta per M,, e poniamo My Me, =d, M,M,=d', AM,=g9, BM,= g, 
l+g+g=L. 
Finchè il peso P resta sopra la trave semplice My Ms, cioè finchè o <u<d, 
si avrà 
dT_ 
0) 
PA=# gii Ps I (2) 
e le altre pressioni P3, Py . . . saranno tutte nulle. Dunque in tale supposizione 
la (1) diventa 
M0=P n 300 (3) 
Se il peso P, oltrepassato Na, trovasi fra My ed M,-;, il suo momento rispetto 
a B sarà sempre eguale alla somma dei momenti delle componenti Pa, Pa, ... 
rispetto allo stesso punto. Si potrà dunque porre in questo caso 
P_(l+g9—u)== Pa da + P3 b3+...+ Pu Doa 
e quindi la (1) diventerà 
F\l=P(l+g9—%). (4) 
Se finalmente il peso P trovasi fra M,_1 ed M, si avrà 
pedi cpp EM@)., | 
19 ae di , pe= DI ETA ° (5) 
