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ed entro l'intervallo suddetto si avrà dalla (10) 
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e la spezzata dell’asta avrebbe sei lati invece di cinque. Similmente si procederebbe 
se vi fossero altre trasposizioni di questo genere fra i punti E. 
e) Se l’asta avesse un solo punto di passaggio Ex (n. 36), un tal punto sarebbe 
pure centro dell’asta, e quindi il momento della P, rispetto a quel punto sarebbe 
sempre nullo. Se ne deduce facilmente che la funzione di primo grado di «, che 
rappresenta il valore di N resterebbe inalterata da Ms ad Mx e cambierebbe poi da 
Mx ad M,_;. La spezzata in questo caso avrà dunque solamente quattro lati: î suoi 
punti estremi resteranno gli M, ed M,, ed i tre vertici si troveranno sulle verticali 
condotte per M,, Mx ed M,_,. 
Non ci occuperemo d'altri casi particolari, che facilmente possono svolgersi in 
base alle superiori equazioni. 
41. Nella superiore discussione si è supposto che il centro dell’asta, che sì con- 
sidera, non si trovi nella direzione dell’asta stessa. Se tale condizione non è adem- 
piuta, lo sforzo N dell’asta diviene generalmente infinito. 
Atteso però il significato che sopra si è dato al centro dell’asta (n. 34), bisogna 
eccettuare il caso, in cui questo centro sia uno dei nodi dell’asta, come sarebbe il 
caso per l'asta AB (fig. 76), il cui nodo A è anche il suo centro. In tal caso lo 
sforzo dell’asta non diventa infinito. 
Per un'asta in tali condizioni possono avvenire due casi, cioè 1° che l’altro 
nodo B non sia uno dei punti E; 2° che il nodo B sia uno dei punti E. Nel primo 
caso si vede facilmente che gli sforzi delle tre aste BD, BA, BC, durante il transito 
del peso P, si equilibrano costantemente intorno al punto B, e mantengono costanti 
i loro rapporti. Ora gli sforzi di una delle due aste BD e BC sono rappresentabili 
dalle ordinate d'una spezzata; dunque anche gli sforzi della BA godrauno «della stessa 
proprietà. 
Nel secondo caso l’azione del peso P sul nodo B, durante il transito, è sem- 
plicemente una forza verticale, applicata in B, cioè una delle Ps, P3,..., P,, la 
quale od è nulla, oppure si esprime mediante una funzione lineare della variabile 
. Il punto B adunque è sempre in equilibrio, durante il transito del peso P, 
sotto l’azione di questa forza e degli sforzi delle tre aste in esso concorrenti. Ora 
siccome due di questi sforzi, cioè quelli dovuti alle aste BD e BC, sono essi 
pure funzioni lineari della w, così anche lo sforzo dell’asta BA sarà una funzione 
lineare della w. Infatti decomponendo ciascuno degli sforzi delle BD e BC in una 
forza orizzontale ed una verticale, e sommando poi algebricamente tutte le forze 
orizzontali e tutte le verticali applicate in B, non comprese quelle provenienti 
dall’asta BA, si potrà indicare la somma delle orizzontali con a+ffw, e quella delle 
verticali con 2'+f6"u. Ora queste due somme, ossia le due quantità «+w ed d'+6v, 
per l’equilibrio, devono dare sempre una risultante diretta nel senso dell’ asta BA; 
queste quantità devono dunque, qualunque sia il valore di v, conservare fra loro 
un rapporto costante. Ora ciò non sarebbe possibile, essendo « variabile, se i 
