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ed il centro dell'asta lo stesso punto A d’appoggio. Per costruire dunque la spezzata 
relativa alla luce, procedendo colla regola generale si abbasserà da A la normale 
AQ sulla direzione dell’asta, si prenderà A1Q"=AQ e congiunto Q' con Ax e con By 
sì tirerà per A una normale AM alla B Q', e per Bj una normale Bi N; alla A1 05; 
e si congiungerà finalmente M, con Ny. Nella figura 92 alla Q'B; si è sostituita la 
Q' N}, essendo ANS AB, col che si è introdotto il coefficiente ce—=3. Ora la 
A1Q' coincide colla verticale per A, dunque la By N coinciderà colla ABx, cioè il 
punto Nj sarà quello dove la AB è incontrata dalla verticale condotta per il nodo 4. 
La spezzata cercata sarà dunque la AM NB, col lato Bj N coincidente colla Ay By. 
Se si cercasse la spezzata vera basterà alla Aj Q' sostituire la A1Q determi- 
nata come sopra (fig. 81). 
Una spezzata omologica qualunque si ha finalmente prendendo ad arbitrio il 
punto M; nella verticale condotta per il nodo 2, e tirando le A, My, My Ni, N Bi. 
Qualora si cercassero le spezzate delle diagonali 6.8, 8.9, 9.10, ecc. si trove- 
rebbe che 0' e Bj coincidono, e si procederebbe analogamente a quanto si è prati- 
cato per la coincidenza di A, ed O'. 
Il caso ora trattato ci porge occasione di osservare, che qualora il centro cade 
sopra una delle verlicali passanti per i punti di appoggio, e non vi cadano i punti 
di passaggio, si avrà sempre una spezzata trilatera con un lato coincidente colla Ax Bi. 
Infatti uno dei valori Nm, N, (n. 48) si annulla, qualora sia a=0, oppure è =0. 
50. Quando si cercano le spezzate relative ad un’ asta che fa parte del primo 
o dell’ ultimo triangolo della trave, s’ incontra pure il caso, che due o più dei detti 
punti coincidono. 
Sebbene la costruzione di queste spezzate non presenti difficoltà, tuttavia non 
sembra inutile dire brevemente dei casi che si presentano. 
Il primo e l ultimo triangolo hanno ciascuno, come sopra si è notato (n. 34), 
due lati non comuni con altri triangoli. Ognuno di questi due triangoli ha per 
conseguenza : 
un vertice dove concorrono due sole aste; 
un vertice dove ne concorrono tre e non più; 
un vertice dove ne concorrono più di tre. 
Il punfo d’ appoggio A, oppure B, può essere collocato in uno di questi tre vertici. 
Suppongasi in primo luogo che l’appoggio sia collocato nel vertice nel quale 
concorrono due sole aste (fig. 93). 
Allora per l’asta A.1 il centro è in 2, il primo punto di passaggio coincide 
con A, il secondo è il nodo 1. Preso dunque 04 Q'= 2.0, si conduca per Bj una 
normale alla A,Q' fino all’ incontro in N; colla verticale condotta per il nodo 1, 
e si. congiunga A; con N;. La spezzata bilatera Ay Ni Bi sarà quella dell’asta A.1, 
relativa alla luce. Infatti coincidendo A con M', è facile riconoscere, che uno dei 
lati estremi della spezzata, che altrimenti sarebbe trilatera, si annulla, e restano 
solamente il lato intermedio A, Ni, e l’altro lato estremo N, Bi. Similmente si 
costruirebbero la spezzata vera ed un’omologica qualunque. Se il secondo punto di 
passaggio fosse il nodo 2, invece del nodo 1, allora, oltre alla coincidenza di A, 
