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ed i punti a e d della figura 106 coincidono col punto S3, e quindi A' e B' coin- 
cidono colla projezione di S, sulla A1B,. Per ottenere la spezzata relativa alla luce 
si ha dunque in questo caso la seguente costruzione: Abbassata sulla AB; la nor- 
— male Sy So e preso BjQ'==B,Q, si conducano per Aj e Bi due normali alla Sy Q', 
e queste saranno il primo ed il terzo lato della spezzata che sì cerca. 
Che se si volesse avere solamente una spezzata omologica qualunque basterebbe 
condurre per A, e Bj due rette qualunque fra loro parallele. Queste sarebbero il 
primo ed il terzo lato della spezzata. 
_ Il caso che il centro trovisi a distanza infinita è comune a tutte le aste inter- 
medie delle travi a tavole parallele (fig. 108). Così per es. volendo una spezzata 
omelogica dell'asta 5.6, la quale ha i due punti di passaggio nei nodi 4 e 6, si 
tireranno ad arbitrio le parallele A4 My, Bi Ns e la AjxM, N3B, sarà la spezzata 
che si cerca. 
56. Le superiori costruzioni cadono in difetto, quando il centro si trovi nella 
direzione dell’asta, alla quale appartiene. Allora lo sforzo dell’asta diventa in gene- 
rale infinito, come fu sopra osservato (n. 41), e come mostrano le espressioni di N, 
ed N, (n. 43) facendovi g==0. Di questo caso, che non s'incontra naturalmente nelle 
costruzioni, non ci occuperemo. Merita però attenzione il caso, per il quale il centro 
dell’asta è uno dei suoi due nodi (n. 41). Bisogna allora ricorrere a considerazioni 
diverse dalle superiori per costruire la spezzata relativa a tali aste. 
Sia S1 Ss (fig. 109) l'asta proposta, avente il centro Ss, per la quale debba 
costruirsi la spezzata vera. 
Suppongasi in primo luogo che nessuno dei punti E sia situato nel nodo $;. 
In tal caso gli sforzi delle tre aste concorrenti in Sy si equilibrano in qualunque. 
posizione del peso P, e lo sforzo nella S1S, mantiene quindi sempre lo stesso rapporto 
cogli sforzi delle SoS1, S1$3, ossia le spezzate delle tre aste S1S,, SoS1, S1S3 sono 
fra loro omologiche-affini (n. 42). Se dunque si suppone costruita la spezzata vera 
della SoS1, oppure della S1S3, basterà modificare le ordinate dei vertici dell'una 0 
dell’altra di. queste spezzate nel rapporto delle due rette SjT, SjU, oppure delle 
due SV, SU, appartenenti al parallelogrammo S1TUV per avere le oMinate dei 
vertici della spezzata vera relativa alla S1S,. Se dunque è data la spezzata vera 
AMoNoB,y dell’asta SoS, si potrà costruire la spezzata della SyS, prendendo S,T, 
S,T, eguali rispettivamente ad M'My, N'No, tirando le TU, TU; parallele ad S1$3 
e prendendo poscia M'M',, N'N" eguali rispettivamente ad SjU, SU, col che re- 
steranno determinati i vertici M",, N' della spezzata AxM"gN'o By, che si cercava. 
Se per l’asta SoS, si avesse la spezzata relativa alla luce, operando allo stesso 
modo, si: otterrebbe la spezzata relativa alla luce della S1S,. Del resto la spezzata 
vera e la spezzata relativa alla luce possono sempre ottenersi l’una dall’altra facil- 
mente (n. 44). 
Per avere una spezzata omologica qualunque basta prendere senz’ altro una 
spezzata omologica dell’asta So S1 o della S1S3. 
57. Qualora uno dei punti E coincide col nodo $ (fig. 110), allora questo 
punto diventa il secondo punto di passaggio per l'asta SeSi ed il primo punto 
di passaggio per la S1S3, e quindi le spezzate relative alle aste Sp S1, S193 non 
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