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sarà prima soggetta a pressione e poi non soggetta a sforzo alcuno, o viceversa, 
secondochè il suo centro cade nella verticale A o B, inferiormente alla direzione SS 
dell'asta. 
Quando il centro cade nell’asta stessa, e col nodo Sy non coincida uno dei 
punti E (fig. 109), allora per lo sforzo dell’asta vale la stessa regola, che vale per 
le due aste SoSi, S183 se la somma dei due angoli SoS: Sa, S183 è maggiore di 
due retti; altrimenti lo sforzo della Si Sa è di segno opposto a quelli delle altre due 
aste. Se col nodo S coincide uno dei punti E (fig. 110), la spezzata è quadrilatera 
e lo sforzo può cambiare due volte di segno. 
60. Sé l’asta ha un punto comune di passaggio (n. 36), essa ha una spezzata 
bilatera (n. 47). L'asta sarà allora sempre soggetta a tensione, durante il transito 
del peso P, se il suo centro cade nello spazio £s; invece sarà soggetta sempre a 
pressione, se cade nello spazio Xy. Se il centro cade sopra una delle verticali passanti 
per i punti d'appoggio, lo sforzo dell’asta è nullo, durante tutto il transito del peso P. 
Infatti il valore di N (n. 47) si annulla tanto per a=0, quanto per b=0. Anche 
se uno dei punti di passaggio cade nella verticale per A o per B, senza che vi cada 
il centro, l’asta ha una spezzata bilatera, poichè uno dei lati della trilatera si annulla. 
Se la posizione dei punti di passaggio M ed N sulle verticali per A o B si indica 
con (AM) o (BN), allora dai precetti superiori relativi alle spezzate trilatere, si de- 
ducono facilmente per ordine i seguenti relativi alle bilatere. 
Posizione del centro Posizione dei punti Natura 
nello spazio di passaggio dello sforzo 
Do (AM), (BN) tensione 
Dalai (AM), (BN) + (1 pressione 
Sale abi alc (AM) RAV tensione 
Da gleZa police (BÒ) MESE pressione 
Di, o (ANDE ese pressione 
Dice Ei Ae ea (BI) tensione 
61. Quando l’asta SS è verticale non si hanno più i sei spazî X; , ..., 26 (fig. 112). 
ma quattro spazî indefiniti X}, Za, 23, Xy (fig.113). Per riconoscere in questo caso la 
natura degli sforzi a cui l’asta va soggetta durante il transito del peso P, giova osser- 
vare, che ogni asta verticale ha un nodo superiore ed un nodo inferiore. Quando 
l’asta si sopprime, e si ottengono così due parti rigide distinte (n.34), avviene sem- 
pre che ad una di queste parti appartiene il nodo superiore, all’altra il nodo inferiore 
dell’asta verticale soppressa. Diremo per brevità parte superiore quella alla quale 
appartiene il nodo superiore, e parte inferiore quella a cui appartiene il nodo infe- 
riore. Così nella fig. 108 per l'asta verticale 4.5 si ha la parte superiore 0.4.3.1.0, 
e l’inferiore 5.6.10.11.5. 
Ciò premesso, mediante considerazioni analoghe alle superiori, si troveranno fa- 
cilmente i seguenti caratteri per istabilire la natura degli sforzi sopportati da un’asta 
verticale, ritenendo sempre che il transito del peso P si faccia da A verso B. 
Quando l’asta possiede una spezzata trilatera: 
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