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delle S3S1, SSa. Tirata S1S,, si conduca per $ la SS parallela ad SS, e per S1 
la SQ parallela alla SS. Si prenda poscia MQ eguale alla normale $3Q;. Fatto 
inoltre M', P' eguale alla forza P, valutata nella scala delle forze, si determini il 
punto Pi, in modo che sia MP: M,P'=S,S1:S,8;; ciò che potrà facilmente 
ottenersi tirando SK parallela ad Sj M',, KK' orizzontale e K'P', verticale. Si tiri 
poi PN, normale alla Q04,, e tivate le P'E,, EF, rispettivamente parallele alle 
PN, N40 si avranno nei punti Ea, E, i due vertici della spezzata E IM uo 
Infatti è facile dimostrare che le figure dei punti S', DS38,Q e P4 N10 sono simili - 
a quelle dei punti SS, 08, Q e P'E0' rispettivamente, ed hanno eguale rapporto 
lineare. Dunque la retta E's E, passerà per O', che sarà sulla verticale condotta per O. 
Se il punito O è a distanza infinita, la costruzione si semplifica come segue: 
Tirata SQ (fig. 118), parallela all’asta data S,S», si cali la normale $3 Qi, e fatto 
M,Q1=S:Q; si tiri per P' la PE normale alla Q0',. Tirata quindi la orizzon- 
tale EaE,, si avrà la spezzata E/E3E,E,__1 
67. Nel caso che esistesse un punto di passaggio comune, questo sarebbe pure 
centro dell’asta. Allora i tre punti&M',, E,__1 ed O' della fig. 116 coinciderebbero 
in un punto E'x, e nel tratto E', E" la spezzata avrebbe due lati in vece di tre. 
Esempi. Siano tre travi triangolari EE, KH. E,_1, En_1E, (fig. 119), unite a sno- 
datura nei punti E,, E,_1, delle quali la intermedia è sostenuta nei punti A e B. 
Domandasi la spezzata delle aste 3.5 e 6.7 durante il transito del peso P da M; ad M,. 
Applicando i procedimenti superiori si otterrà per l’asta 3.5 la spezzata EE Ea 
(fig. 120); e per l’asta 6.7 la spezzata E, E,_1E,E,_1 (fig. 121). 
D. Spezzate per più pesi. 
68. Si voglia ora costruire per una data asta la spezzata relativa al transito di 
due. pesi P, e Pa, anzichè di un solo peso P, i quali però ‘si muovano in modo 
sopra la trave, che la loro rispettiva distanza rimanga costante. 
In tal caso è chiaro che lo sforzo sopportato dall’asta durante il transito dei 
due pesi, è uguale ad ogni istante alla somma algebrica dei due sforzi causati nell’asta 
da ognuno dei pesi per sè. Ora questi sforzi sono rappresentati dalle ordinate delle 
due spezzate vere dell’asta, le quali siano relative ai due dati pesi. 
Sia data per es. l’asta 5.7 della trave fig. 122, la quale non si prolunghi oltre 
gli appoggi, e siano Ax Mo NoB, ed A; Mb NB, le due spezzate vere dell'asta rela- 
tive ai due pesi, e le quali saranno fra loro omologiche-affini. Per una posizione 
qualunque dei pesi, per es. quella indicata in figura, lo sforzo dell’asta sarà rappre- 
sentato dalla somma RT+ R;T delle due ordinate corrispondenti alla posizione dei 
pesi. Ora è chiaro che se i pesi si muovono, avanzandosi, in modo però che la 
ordinata RT non esca dal lato NyBi della propria spezzata, e similmente l’ordinata 
R,T, non esca dal lato AjM", allora la somma RT+R;T; sarà rappresentabile essa 
pure dalle ordinate d’una linea retta. Se dunque sia Vil punto, in cui la direzione 
del primo peso P; incontra la A", B3, e si prenda VM=RT+ RjT,, il luogo dei 
punti M sarà una linea retta. Quando l’una o l’altra delle ordinate RT, R}T} passa 
da un lato della propria spezzata al successivo, il punto M descrive una retta diversa. 
