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Ne viene che anche la linea generata dal punto M sarà una spezzata, la quale però 
avrà tanti vertici, quante volte l’una o l’altra delle ordinate RT, R,T, passa da un 
lato all’altro della propria spezzata, oppure ne entra o ne esce; ossia in altre parole 
quante volte l’uno o l’altro dei pesi P, e Pa si trovano sopra uno dei quattro punti 
Ao, 5,7, Ba. La spezzata in questione avrà dunque otto yertici, indicando con questo 
nome anche i due suoi punti estremi. La costruzione di tali vertici non presenta 
alcuna difficoltà: basta cercare le otto posizioni in cui l’uno o l’altro dei detti pesi 
coincidono coi suddetti quattro punti; e per ognuna di quelle posizioni fare la somma 
algebrica delle ordinate RT, R,T,, che vi corrispondono. Si otterrà in tal modo la 
spezzata richiesta A', M, M;... Mg; la quale sarà la spezzata vera dell’asta relativa 
ai due pesì, 
Similmente si procederebbe se i pesi fossero tre o più. Siccome però non avremo 
nel seguito alcuna occasione di far uso di spezzate relative a più pesi, così ci limi- 
teremo al cenno superiore. 
V. Sforzi sopportati dai punti di appoggio e dalle aste. 
69. La spezzata relativa alla reazione di uno dei punti di appoggio ‘oppure ad 
un’asta qualunque, è, per così dire, la linea fondamentale; tanto per la determina- 
zione dello sforzo corrispondente ad uno o più pesi collocati sopra la trave, in posi - 
zione invariabile; quanto anche per la ricerca dello sforzo massimo o minimo, quando 
quei pesi s’intendano variabili di posizione. 
Comincieremo dal primo dei due problemi, che ha per iscopo di determinare 
quale è lo sforzo corrispondente ad un dato sistema di pesi fissi, collocati sulla 
trave; e passeremo poi all’altro problema di ricercare, cioè, nella supposizione che 
quei pesi siano mobili, quale è la posizione che devono assumere per rendere mas- 
simo lo sforzo. 
Ora siccome il procedimento è il medesimo tanto per le questioni che si rife- 
riscono alle reazioni dei punti d'appoggio, come per quelle che si riferiscono agli 
sforzi delle aste della trave, così in seguito parleremo in generale solamente delle 
aste, restando inteso che le regole esposte sono similmente applicabili alle reazioni 
dei punti d’appoggio. 
A. Sforzi dovuti a pesi concentrati. 
70. Se la trave è caricata da un solo peso Pi (fig. 123) dato di posizione, e si 
voglia conoscere lo sforzo sopportato da un’asta determinata della trave, basterà 
evidentemente costruire la spezzata vera relativa a quell’asta, e prendere l’ ordinata 
R,T,, che si trova nella direzione del peso dato. Questa ordinata valutata nella scala 
delle forze darà lo sforzo sopportato dall’ asta. I criterî. poi esposti ai n. 58 a 62 
potranno servire a determinare se sì tratti di una tensione o di una pressione. A questo 
riguardo è però bene osservare, che la spezzata costituisce una linea continua; e 
quindi basta conoscere per una posizione qualunque del peso Pi se l’asta sia in istato 
di tensione o di pressione. per poter conoscere un tale stato in qualunque altra 
posizione. Questa osservazione permette spesso nei singoli casi di decidere facilmente, 
anche senza ricorrere ai precetti indicati, se si tratta di tensione o di pressione. 
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