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Se la trave è caricata da varî pesi P,, P», P3,... eguali fra loro, e si voglia 
conoscere lo sforzo sopportato da un’asta determinata, si costruirà la spezzata vera 
relativa ad uno dei pesi, e si sommeranno poi algebricamente le ordinate corrispon- 
denti alle loro direzioni. 
Così nella fig. 123, per l’asta 5.7, basterà fare algebricamente la somma RT, 
+R,T, + R3T3 e valutarla nella scala delle forze per avere lo sforzo cercato. 
71. Se la trave è caricata da varî pesi P,, Pa, P3, ..., fra loro differenti, si po- 
trebbero costruire le spezzate vere dell’asta, relative ad ogni peso, e sommare poi 
algebricamente le ordinate corrispondenti alle direzioni dei pesi, avendo cura di pren- 
dere ogni ordinata nella corrispondente spezzata vera. Ma siccome le spezzate vere 
corrispondenti a pesi diversi, sono fra loro omologiche-affini, e le ordinate corrispon- 
denti ad una medesima ascissa stanno fra loro come i diversi pesi, così basterà costruire 
una sola spezzata, per es. quella relativa al peso P,, e servirsi di questa; purchè 
però le ordinate corrispondenti alle direzioni dei pesi Ps, P3,..., prima di essere 
sommate algebricamente colla ordinata corrispondente al peso Pi, siano moltiplicate 
per i rapporti > 1 dé ,-. Se dunque nella fig. 123 i tre pesi P4, Pa, Pg siano 
fra loro differenti e si supponga, che la spezzata in essa segnata sia la spezzata 
vera corrispondente al peso Pi, si dovrà prendere la somma 
Da 
Di 
Anzichè però servirsi della spezzata relativa ad uno dei pesi, giova meglio costruire 
la spezzata relativa alla luce. In tal caso, detta ? la luce stessa, e dette Ai, 42, #3... 
le ordinate corrispondenti alla direzione dei pesi, lo sforzo dell’asta sarà dato dal- 
l’espressione 
RT + 
Pihi Pahg Psh3 
e II 
Per ottenere graficamente questa espressione, si può procedere nel modo seguente. 
Si costruisca la spezzata dell’asta relativa alla luce (fig. 124). Si prendano le A; P'. 
A.P", AP" eguali ai pesi dati, valutati nella scala delle forze, si projettino i 
punti T,, T,, T3, in Tj, Ta, T'3, e si tirino per P', P", P'”, tre rette rispettivamente 
parallele alle B,T",, Bj T"%, B1T3. Si otterranno così i segmenti A, S'", A1S", A1S0, 
la cui somma algebrica darà lo sforzo cercato. Quando la posizione della spezzata 
relativa alla luce riuscisse incommoda per il disegno, si ricorrerà alla regola del n. 48 
per diminuirne le ordinate. In tal caso però le AP", AP", AjP" si prenderanno 
eguali a tante volte i pesi dati, quante sono le unità del coefficiente c, che suppo- 
niamo numero intero. Nella figura si è preso c=2. 
Qualora alcuni dei pesi dati fossero fra loro eguali, la costruzione superiore si 
semplifica. Infatti se fra gli n pesi Pi, Pa, ..., P, ve ne sono alcuni, per esempio 
P..1, Pao, ««, Pax tutti eguali a Q, l’espressione del numero precedente, ponendo 
Rm + Rna +». + lim = H, diventa 
