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e sia « compreso fra M,R=%;, ed M,R'=w,. Calata l’ordinata RT =y corrispon- 
dente al punto M, essa rappresenterà, nella scala delle forze, Io sforzo che l’asta 
È i | l 
in questione sopporterebbe, qualora sul punto M si collocasse un peso 7° essendo 
Vla luce AB. Ora nel caso nostro il peso collocato in M è la porzione elementare 
di peso uniforme compresa entro i limiti 4 ed u + du. Se un tale peso uniforme 
per unità di lunghezza sia espresso da p e si ponga P=-pl, il peso elementare sarà 
P . x 
espresso da du. Lo sforzo dZ, causato da questo peso elementare si otterrà dunque 
dalla proporzione 
l Pdu 
imap di 
È cPydw È i ; 
da cui d4= Ton E lo sforzo totale Z dell'asta dovnto al peso uniforme compreso 
fra R' ed R' sarà dato da 
\ Ug 
xUg 
Ma l'integrale 4 ydu esprime l’area compresa fra l’ orizzontale A1B,, la spez- 
O 
zata e le due ordinate RT, RT, corrispondenti ai punti R' ed R”. Detta S quest'area, 
sarà dunque 
Se l’area S si trasforma in un rettangolo, che abbia per base la luce / e per 
altezza A, si avrà 
cPh 
= 
Attesa la forma della spezzata, l’area S è sempre facilmente trasformabile con 
procedimenti grafici in un rettangolo di base /; per cui l’altezza & è una quantità 
facile da costruirsi. Portata allora quest’altezza in AH (fig. 128), e preso A1P'— cP, 
si tirerà la P'Z parallela a BH, ed il segmento AZ darà lo sforzo cercato dell’asta. 
76. Se il peso uniforme è distribuito lungo varî tratti R', R",, Ra R'a,..., fra 
loro staccati, si avranno più aree analoghe, la cui somma dovrà ridursi ad un ret- 
tangolo di base /. Se tutta la M, M,, fosse caricata uniformemente bisognerà prendere 
in considerazione tutta l’area compresa fra la orizzontale A By e la spezzata. Nel fare 
la riduzione dell’area o delle aree alla base /, bisogna naturalmente distinguere le 
aree positive dalle negative, quelle cioè che si trovano da una parte da quelle che 
si trovano dall’ altra della orizzontale A, Bi. 
Se una trave fosse caricata da un peso uniforme, distribuito sopra una certa 
lunghezza ed inoltre da varî pesi isolati di data posizione, e si volesse conoscere 
lo sforzo sopportato da un’asta determinata in causa di questi carichi, bisognerà 
