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siano i due nodi appartenenti a quell’asta di cui è dato il peso. Oltre a questi due 
nodi basterà dunque prendere i punti d’appoggio A e B della trave. 
Esempio. Data la trave fig. 133 e dato il peso dell’asta 5.6, supposta prisma- 
tica, domandasi quale sforzo questo peso produca. nell’ asta 2.4. Si costruisca la 
spezzata relativa alla luce dell’ asta 2.4 rispetto aì nodi A,5,6,B, e si troverà 
la AjNB; (fig. 135), per la quale si è preso c=2; mentre i due punti di pas- 
saggio dell’asta 2.4 sono, per i nodi assunti, il punto A ed il nodo 5 (n. 58 in fine). 
Lo sforzo cercato sarà dunque proporzionale all’area del trapezio N' N, RT, determi- 
nato dalle verticali condotte per i nodi 5 e 6. Questo trapezio deve ora ridursi in 
un rettangolo avente la base A;B,. In figura si è preso Bj G=alla semisomma delle 
basi,e BjiD=a quattro volte l'altezza NR del trapezio. Tirata poi GH parallela 
ad A,D,si è ottenuto il segmento B, H, tale che un rettangolo avente A;B, per 
base e B,H per altezza sarebbe quadruplo del trapezio N' N, RT. Si è poi supposto 
che l'asta 5.6 pesi 250 chilogrammi; e siccome la sua projezione orizzontale equivale 
alla ottava parte della luce, così il peso P (n. 75) è, nel caso attuale, di 8x 250 = 2000 
chilogrammi. Se dunque come scala delle forze si prende 1% — 10 chil., essen- 
2x 2000 
AXIO. 
Tirata quindi P'Z parallela ad A,H si avrà nella B,Z lo sforzo cercato dell’asta 2.4, 
il quale è una tensione di 225 chil. circa. La B,H si è presa quadrupla, per evi- 
tare le intersezioni sotto angolo troppo acuto. 
Se l’asta di cui è dato il peso è verticale, e si voglia conoscere lo sforzo da 
essa prodotto in un’altra asta qualunque, si potrà supporre concentrato il peso dell’asta 
verticale nel suo nodo superiore od inferiore (n. 61), e si costruirà la spezzata 
dell’altra asta qualunque rispetto ai due punti d’appoggio e ad un tal nodo. Anche 
la ricerca dello sforzo longitudinale sopportato dall’asta verticale per il proprio peso, 
può, dopo le considerazioni superiori, facilmente eseguirsi. 
LÌ 
do c= 2, edessendosi presa Bj H quadrupla, si dovrà porre Bj P'= ={I1100%, 
VI. Sforzi massimi e minimi. 
83. Supponiamo ora che il carico non sia fisso, ma che possa ‘prendere diverse 
posizioni lungo la MM, (fig. 79). Domandasi quale sia la posizione di questo carico, 
che rende massimo o minimo lo sforzo sopportato da un’ asta determinata. 
A. Sforzi massimi e minimi per pesi concentrati. 
Si consideri prima il caso di uno o più pesi P,, Pa,.... concentrati; i quali 
mentre transitano lungo la MM, mantengono fra di loro invariata la rispettiva 
distanza. Supponiamo che i pesi transitino sopra la M,M, nella direzione da M, 
verso M,, ed in un momento qualunque del transito riferiamo la posizione loro alla 
trave mediante la distanza variabile w di ogni peso P dal punto M,, ponendo 
M,P,.=%,, MP.2=%, .... Le differenze u—u,=d,, vu —U=de, ... saranno, 
per ciò che si è supposto, costanti. 
Ora lo sforzo N, prodotto da un peso qualunque P sopra un’asta determinata, 
è sempre una funzione lineare di w (n. 39), cosicchè si potrà porre N=x+bw.In 
