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in causa del peso P,, sarà dato dall’ordinata R,T,; ma tale sforzo, per ciò che 
sopra si è supposto (n. 83), è anche espresso da a@,+0,%,; dunque l'equazione 
Ni=a;+b,u;, dove N, si riguardi come ordinata, non è altro che l’equazione del 
lato EF della spezzata, e quindi la quantità 2, non è altro che la tangente trigo- 
nometrica dell’angolo @,, che il lato EF fa coll’asse AB. La somma Sd, per una 
posizione qualunque dei pesi P, non è dunque altro che la somma delle tangenti 
trigonometriche degli angoli, che i lati delle spezzate vere, intersecati dalla dire- 
zione dei pesi, formano coll’asse A, Bi. 
Ora, se la spezzata vera del peso P, ha s lati, questi saranno successivamente 
intersecati dalla direzione di esso peso, durante il suo transito sopra la trave. L’an- 
golo ©, e la sua tangente trigonometrica d, assumono dunque, durante il detto tran- 
sito, s valori diversi, che si potranno individuare scrivendo 0,1) @:2; 3 @kss 
ed analogamente d,,1, d;,9, -.--, dx. Simile considerazione può farsi per gli altri 
pesi, ad ognuno dei quali spetta una spezzata vera pure di s lati; poichè tutte le 
spezzate vere d’ un’asta, relative a diversi pesi, sono fra loro figure omologico- 
affini. Per indicare meglio tutti questi diversi valori, che possono essere assunti dalle 
quantità d, sottoposte al segno sommatorio Y, potrà scriversi Xdx, mn in luogo di >D. 
Se dunque il lato EF (fig. 138) sia l’m.w° della spezzata vera relativa al 
peso P,, ed a quel lato corrisponda il lato E'F' d’una spezzata omologica-affine, 
avente il coefficiente c (n. 48), le EF, E'F' passeranno per uno stesso punto O 
della A1B,. Posto dunque l’angolo E'OA;==c, sarà dr: n="t2. @£; m € 
12/007, ma bem Roe Te Rd 
Ma R,T,:RT,=cP,:l (n. 48), dunque oe 
Se ora da un punto O d’un’orizzontale OH (fig. 139) si tira una retta OL), 
la quale faccia colla OH l’angolo en; e si prende OK eguale al peso P, nella scala 
delle forze, allora, posta la verticale KM=M%,m» si avrà fx, n= OKtgen=Px tgen; 
dunque 
19 Em. 
c 
ila 
Se dunque per tutti i pesi P, sebbene abbiano spezzate vere distinte, si man- 
hy mo 
Opa = 
tenga la medesima spezzata omologica-affine col coefficiente c, allora il fattore 7 
che moltiplica nella superiore equazione la %,,m, è indipendente dagli indici kK ed m; 
dei quali il primo rappresenta il numero d’ordine della forza P, il secondo invece 
rappresenta il numero d’ordine di quel lato della spezzata, che è tagliato dalla 
direzione della forza. 
Se dunque nella somma b,,m si pone per ogni dy, n che vi 
x 
è contenuto, il 
1 . . *LX (6) . x 
suo valore dato dalla equazione superiore , la quantità T diventerà fattore comune 
e si avrà 
c 
} 
Per conoscere dunque il segno della somma b,,, basterà trovare il segno 
Db, mE=> DI me 
