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della somma ZA,,n. Il coefficiente c è evidentemente arbitrario, ossia è arbitraria la 
spezzata omologica-affine, a cui appartiene il lato E'F' (fig. 138), purchè resti la 
medesima per tutti i pesi. 
87. Vediamo ora mediante alcuni esempî come si possa facilmente conoscere il 
segno della X%,,n e quindi quello della xd. Si abbia la trave AB (fig. 140), e 
sopra di essa si trovino i due pesi P, e Py. Domandasi qual sia per questa posi- 
zione dei pesi il segno di Sb. 
Si costruisca una spezzata omologica qualunque AM, NB, dell’asta che si 
considera, e si attribuisca ad ogni lato A,M,, My N,, NB: il rispettivo numero 
d’ordine 1, 2, 3, come si vede notato nella figura. Per un punto O d’un’orizzon- 
tale OH (fig. 141) si tirino poi le OL}, OL, OL3 parallele ai tre lati successivi 1, 2, 3 
della spezzata. Si prendano quindi da O verso H le distanze 0(1),0(2), eguali alle 
forze P, e Pa, sia nella data scala delle forze, sia in una scala diversa dalla data. 
Finalmente per i punti (1) e (2) si tirino delle verticali, che intersechino le OL. 
Ciò fatto si osservi, che nella data posizione delle forze P, e Pà (fig. 140), la 
forza P, taglia colla sua direzione il lato 2, e la forza Ps taglia il lato 1: i coef- 
ficienti K ed m saranno dunque per la prima forza k=1, m=2, e per la secon- 
da k=2, m==1. Perciò si avrà nel caso presente 
br rm="0d12 + da 
e quindi anche Shy ,m=h,o9 + han: 
Ora le h1,2,%3,1 Si trovano già segnate nella fig. 141. Infatti, ricordando il 
significato che nel numero precedente si è attribuito ad %;,n, si ha hy,,=alla 
verticale (1) 2, ed ha,,=alla verticale (2) 1. Dunque nel caso attuale 
Dhy,m= (1) 2+(2) 1. 
Perciò se si considerano come positive le ordinate, che si trovano inferiormente 
alla OH, e come negative quelle che si trovano superiormente, si ha in questo 
caso Sl, m>0. Se dunque si suppone (ciò che intenderemo fatto in tutta questa 
ricerca), che il coefficiente c della spezzata A,Mg NaBi sia positivo, si avrà 
pure >d>0. 
Ora si osservi che per ottenere il secondo membro dell’ equazione superiore, 
cioè l’espressione (1) 2+-(2) 1 basta la sola ispezione della fig. 140. Infatti ogni ter- 
mine di tale espressione contiene il numero d'ordine d’ un peso e ad esso unito 
il numero d’ordine di quel lato della spezzata, che è tagliato dalla direzione di esso 
peso. Ora dalla fig. 140 si vede senz’altro, che il peso avente il numero d’ordine (1) 
taglia il lato 2, e che il peso avente il numero d’ordine (2) taglia il lato 1. Dunque 
si ha direttamente Zh,,m=(1)2+(2)1. 
Ma la stessa espressione (1) 2+ (2)1, atteso il sistema d’indici usato nel co- 
struire la fig. 141, indica immediatamente quali siano le verticali (od ordinate) di 
essa figura, che devono prendersi in considerazione per determinare il segno della Xx, m. 
Basta dunque la sola ispezione della fig. 140 per sapere quali ordinate della fig. 141 
devono considerarsi: per ogni peso P, della prima figura, la cui direzione taglia il. 
lato m della spezzata, si dovrà nella seconda figura prendere l’ordinata (k) m. 
Si osservi inoltre che la fig. 141 è affatto indipendente dalla posizione che i 
pesi hanno sopra la trave. Se dunque i pesi P, e P» della fig. 140 cambiassero 
