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apparentemente semplici e molti degli individui che fanno parte di gruppi più com- 
plicati contengono incluse sottili lamelle in posizione di geminati secondo la legge 
‘accennata. In alcuni dei disegni che accompagnano questo scritto, tale fenomeno è 
indicato con linee punto-tratteggiate, come ai n. 6 e 9; nelle figure 3 e 7 (a sinistra) 
vedonsi gruppi ditre individui uniti nel modo esposto, nella fig. 8, a sinistra e supe- 
riormente, un gruppo di quattro individui ad asse di geminazione comune. 
2. Assai maggiore interesse presentano i geminati polisintetici della seconda 
serie, composti di individui, i quali hanno gli assi di geminazione compresi in un 
medesimo piano. Taluni di questi aggruppamenti furono raffigurati ai n. 1, 2, 3, 5, 
To 10 113 116 
Tl caso più semplice, e già noto nello spinello, è dato dalla riunione di tre soli 
individui che hanno un piano rombododecaedrico comune e i loro assi di geminazione 
paralleli a questo. Ma basta gettare uno sguardo sulle figure 1, 11,12, 16 e 6 
(astrazione fatta dalle sottili lamelle interposte) per farsi un'idea della grande va- 
riabilità di aspetto che questi gruppi, essenzialmente identici, presentano all’osservatore. 
Nella.maggior parte dei casi che ho potuto studiare, i tre individui sono riuniti come 
fu disegnato ai n. 1 e 6 (sempre astrazione fatta dalla interposizione di sottili la- 
melle). Il gruppo della fig. 1 rappresenta un primo individuo (I), disegnato nella posi- 
zione che abitualmente si dà all’ottaedro semplice, cui va unito un secondo (II) con 
asse [111], ed a questo se ne aggiunge un terzo (III) con asse di geminazione normale 
ad 115, riferito al primo individuo. Tutti e tre sono alquanto irregolarmente svi- 
luppati e hanno comuni le faccie 110 e 110 del rombododecaedro, alle quali sono 
paralleli i due assi di geminazione. Il terzo individuo è schiacciato nel senso [115),, 
ma allargato a destra in modo che le sue tre faccie, le quali, riferite agli assi del 
primo individuo, avrebbero per simboli 11.11.1, 5.13.7 e 13.5.7, incontrano la 
faccia Ill del primo individuo in spigoli rientranti indicati da linee tratteggiate. 
Tutto il complesso, quale fu disegnato, presenta, rispetto agli assi del primo indi- 
viduo, le faccie dell’ottaedro (salvo 111 e TIT che nel disegno non compaiono), le 
faccie 511, 115, 15 le 115 dell’icositetraedro (511), due faccie, 11. 11.1 ela sua paral- 
lela, del triacisottaedro (11.11.1), e quattro faccie, 13.5.7,5.13.7 e le loro pa- 
rallele, dell’ esacisottaedro (13. 7.5). L'angolo I11:11.11.1 fu trovato di 38°52/, 
mentre il calcolo dà per esso 3856/33" ('). 
Forse più frequentemente ancora dei gruppi di cui raffigurai uno al n. 1, s'in- 
contrano quelli in cuii tre individui sono disposti come fu disegnato al n. 6 (astra- 
zione fatta dalle sottili lamelle). Al primo individuo maggiormente sviluppato va unito 
un secondo più piccolo con asse [111] ed a questo un terzo con asse (151). I tre 
individui hanno comuni le faccie 101 e 101 del rombododecaedro. Le faccie di e (b1) (*) 
(4) I geminati del sistema monometrico dimostrano, nel modo forse più semplice e più rappre- 
sentativo, il fatto che, immaginato tutto il complesso del numero infinitamente grande di faccie pos- 
sibili nel 1° sistema, si può trovare un numero illimitato di volte un complesso di 6,8, 12, 24, o 48 
faccie, le quali formavo fra di loro gli angoli del cubo, dell’ ottaedro, del rombododecaedro, e di 
qualsiasi icositetraedro, triacisottaedro, tetracisesaedro o esacisottaedro. 
(2) Le lettere racchiuse in parentesi indicano le faccie simmetriche, rispetto al piano rombodo- 
decaedrico comune, a quelle distinte colle stesse lettere non racchiuse in parentesi. 
