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par conséquent, en désignant par X, le quotient de la puissance de Oz par rapport 
au cercle de centre O,, par le diamètre 2r; de ce cercle, ou la distance circulaire 
de O; au cercle de centre 0;, on a 
mas 
et le déterminant (6) donne 
| ar di 018 da Xi 
A, A 493 dg Xo 
(11) agi 32 33 agg Xg |=0. 
ai dio 3 dg XK | 
 & G & 0 | 
Supposons d’abord a, = @, = d35= 0, et remplagons X, par X193, en désignant 
par X;93 la distance circulaire d’un point au cerele radical 0133 de trois cercles 0,, 0, 
et 03; nous aurons 
dn do dg X 
(12) X? 93 sin? A1933= du 2 483 So je 
d31 Ad3 dg Xg 
xa do 0 
On obtient l’équation homogène et quadratique du cerele radical de trois cercles don- 
nés, en posant Xj93 = 0. On a d’ailleurs par le développement 
(13) —X293 sin? Axag3= X?; sin° Agg +... + 2X9X3 (cos A19 c0s Agg —c0s A23)+...; 
c'est l’expression de la distance circulaire d’un point au cercle radical de trois cer- 
cles donnés. 
o. — Reprenons l’équation (11); on a, en résolvant par rapport è Xx. 
Vai Il 
(14) X, sin? Agg = —| C21 92 423 > = sin A9g Sin A1234 X1293: 
Gi dd Xa | 
a31 Ugo d33 Xg | 
0 | 
Qxr do 43 
cette formule donne l’expression de la distance d’un point au cercle qui coupe trois 
cercle donnés sous des angles donnés; deux cercles répondent è la question, et sont 
réciproques par rapport au cercle radical Xj9g des trois cercles donnés; le cercle ra- 
dical Xja3 est l’un de leurs cercles bissecteurs, l’autre cercle bissecteur a pour équation 
Van do 013 Xi 
x 
do d99 Agi 9 
(15) 21 DÌ 23 2 
agi dg A33 X3 
Ì 
Î 
I da dg, dg 0 | 
En supposant, plus particulièrement ay==@x;- dg, —1, et faisant X,==0, ontrouve 
Ax 0 Az 
0 ne = gina 
2 2 3701 
È 2 SG: 
sin? ci 0 snaoa Xo 
(16) 5 = ()0 
ISU BD À3, 
cuni == aim = Xa 
2 
No xa XENO 
