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Le superficie dello spazio non-euclideo che restano invariate 
per un movimento dello spazio stesso, sono applicabili sul piano 
ordinario. 
Inoltre per ciò che precede: Esse sono le uniche superficie di rivo- 
luzione del 2° ordine che godono di questa proprietà. 
Come soluzione limite si presenta anche l’assoluto, che già comparve nella di- 
scussione della (6). 
Se delle quattro generatrici le due di ciascun sistema coincidono, le rette r, 7° 
passano per il punto comune alle due uniche generatrici e giacciono nel piano ivi 
tangente all’ assoluto; le superficie del fascio suddetto toccano l’assoluto lungo le due 
generatrici e si possono riguardare come sfere, il cui centro è nel punto r + sull’as- 
soluto, ossia all’ infinito (‘). Queste superficie si chiamano orisfere o sfere limiti. 
Come caso particolare del teorema generale enunciato si ha quindi l’altro: 
Le orisfere sono applicabili sul piano ordinario (°). 
Se c diventa infinito lo spazio non-euclideo degenera nell’ordinario e quelle su- 
perficie del 2° ordine divengono cilindri circolari, che hanno per asse l’asse di rota- 
zione e traslazione del movimento. 
(!) Lindemann, 1. c. p. 113. = 
(*) Cfr. Beltrami, Teorica degli spazi di curvatura costante. Annali di Matematica, Serie 28, 
Tomo II. 
