E e 
Sviluppando in serie il covariante (ab)? ar -° di ayb, si ha: 
PERE SEI i. (1y?, ) 
e prendendo i discriminanti delle quadratiche in y, che formano il 1° e 2° membro: 
s= (HH)? Hi Hi n GolEla 
e giusta la formula (1): 
(ER)? HRS rano — È Di. pf n, gi E (3) 
L’essiano dell’ essiano sì esprime 0 in funzione razionale ed intiera delle 
forme f, H,.î, J. 
La forma j può esprimersi in funzione razionale intera delle forme f, p, r. 
n-5 — 
Sviluppando in serie il covariante a due serie di variabili (ab)' at bi ab,, 
. . e_ 1° n-2 . . 
ponendo in seguito y1==c2, ya=—c1 e moltiplicando per c» ‘, trovasi facilmente : 
n—-5 
(ab)! (ac) (be) at bi ca = pt 3(2n=9) TIPO 
epperd: —: (ab) (be) (ca) at bi c-° 3 (ab)? cÎ + (be)} at +-(ca)?b3 = 
PSI ns 7n-5 Rd E n—5 : 
=— (ab)' (ac) (bc) ar ° di = Paorn lr: 
donde la formula: 
I n—-5 
IEP (4) 
Dalla stessa formula (2) si ha: 
n-3 7 n—3 ca 2g n_2 Qn—6 n—-3 . 
(40)? (ac) (be) ax di = (aH)? ax Hr ui 
Intanto il 1° membro è uguale a 
3 (05) (ac) (be) ax bi * cr | (ab) er — (ac) b3+ (00), | —0, 
n_3 
sr (5) 
« La 2° sovrapposizione (') di f sopra H non differisce dal prodotto ?.f che 
< per un fattor numerico ». 
Mediante le formule (3) e (5) si può esprimere il quadrato del covariante T 
in funzione di f, H, è j. 
Indicando con y il determinante funzionale di due forme g=9,",g=W;", si ha (*): 
9 1 n_2__m_ n_2 i m_2 / m_2 m_2 
=] AT trent, 
epperò: 
PP (aH)? a” DL Hei 
(') Traduciamo così la Vederschiebung del sig. Gordan. 
(î) Vedi Clebsch, op. cit. pag. 119. 
