OR ) 
ON 
« Se annullansi i tre invarianti B, C, D ed è A=0, annullasi identicamente il 
covariante 7; se invece annullansi tutti e quattro gl’invarianti A, B, C, D, annul- 
lasi identicamente il covariante A ». 
8% $=0 
In questo caso, giusta il teorema VI del cap. I, si conchiude: 
« Le condizioni necessarie e sufficienti perchè f riducasi alla forma binomia 
«ag + @g:095, mercè trasformazione lineare, sono espresse dalla identica equazione: 
vE=10% 
Sa, I=0 
Dalla relazione: 
(ata —2A+ 3A 50 
se è A=0, si conchiude che è dev'essere un quadrato, e assumendo come punti 
coordinati gli elementi doppi di è, si potrà porre: 
i= 6a 01x33; 
e dalla relazione: 
0=/=(a)!a,° = 02 (4901°-+243%1%24+-4 d2°) 
segue: 
Q,==09 = —i() 5 
e poichè dev'essere: 
1 
cada 10 a=aa=0, co dd = 0h 
(D) 
sarà ancora ag=a3="0, epperò: 
f==a0x10+ ago, AZO. 
Reciprocamente: Se f ha la forma precedente, si trova {=0, AS0. 
Se invece, oltre a 2= 0, si ha A=0, si annulla identicamente A; si hanno dun- 
que i due teoremi: 
< Le condizioni {= 0, A <0 equivalgono a j=0, e reciprocamente ». 
« Le condizioni {!=0, A=0, equivalgono a A=0, e reciprocamente ». 
Sto mE=0: 
Dalla relazione : 
(antai= ZL my, 
annullandosi insieme a m il covariante n= (îm)?i,%, segue: 
BA— Ci=0. 
Se è non è un biquadrato, possiamo dunque porre: 
i 6201 09°, I=lna01*+2l,x1%,4-lh 03}, 
in cui 9, lo, l1, la rappresentano cocfficenti numerici. E formando m, si ottiene: 
co (lv, — Al 01 0a +- la 08°) = 0, h=h=b5=0d, 1=0, 
se non è @g=0, epperò è=0. 
ti 
