CENA 
e dalla relazione (ai)' a," =! segue: 
a,=0, essendo qa = 0, 
che insieme ad a,=0, dà a;, epperò: 
f=" 090184 641018 ca + ag 0a, ge 6a ag ita; 
si ha dunque il teorema: 
« Le condizioni necessarie e sufticienti perchè f assuma la forma trinomia pre- 
< cedente sono: 
Re=0, ROLO: 
equivalenti alle seguenti : INCOE Ag=0. 
$ DE Ri; = 0 . 
In questo caso le forme è ed f hanno un elemento comune, cosicchè assumendo 
come punti coordinati questo elemento ed il centro armonico di prim'ordine dello stesso 
elemento rispetto agli altri cinque elementi di /, possiamo porre: 
f= 601013 024-2043013 08 + 150, 01° 024 603.010 + ag 098 ; 
donde: 
i = 400 x 4 6a 01° 0 +- das 010 +2 001°. 
Intanto, essendo «a =2 (2009, — 440, 03+-34?)==0. sarà 4,03= 0, epperò ag = 0, 
supponendo D; 2 0, e ne segue a = 0, e: 
f= 60,0; 0,4 154,012 03 +4 64; 010090 +40, 
i=4a013 x, 4 430% 03 + 24998. 
Reciprocamente, partendo dalla forma precedente di /, si trova: 
A=—2?. BI. A, Ba 301° CIALOTSIE ——22, BIT NGIOTA 3 
1 . 
(= 2a1 (201% ct 2.3 a, LA La 4-2. 34, 03 L97) 9 An= 20+ 3 ABI 
m= — 224,2) —33 a, +2 (a, ag +-3% ax? dg) 01 dr 4-3. 5A WU? 93 7 
È 
Atm SP (B? na AC) , 
Ann=D= —2°(34. 5a, aa + at agi+ 3a aja;*--2.3° a) a asa?) ; 
dalle quali si conchiude: 
25.3°* DO — 2°.3.5B0? — 8° B!— 24A20*—2°.3AB?C=0. 
Dalle forme che assumono f e è si conchiude che è nulla la risultante di f e è, 
e poichè la forma quadrinomia che assume f non suppone che una sola condizione, 
così il primo membro della relazione ultimamente trovata non può differire che per 
un fattor numerico dalla risultante R;;, e possiamo conchiudere che: 
« La condizione necessaria e sufficiente perchè f assuma la forma quadrinomia 
< suddetta è R,j=0. 
Un caso particolare è quello in cui si annullano i due invarianti B e C. Allora 
il covariante è ammetterà un elemento triplo e si trova: 
R, = 0 ’ Ay == Alan = ATTO =0L An = Atm == ID) = 0, 
