Vo 
cosicchè si potrà porre: 
U=GRÒ n= o in 2MAC 
Dalla relazione (im)? i,* = n=, si conchiude che x» è l'elemento triplo di è, 
epperò possiamo porre: 
0= 4%3 LA 093 ° 
‘ Infine dalla relazione (aa! —24-43Aî segue: 
o,=ag=U4,=0, 
che insieme a @a=0, e @3=0 danno an=0, epperò: 
f= 640 x,+ 643010 + ag 0. 
In questo caso dunque i due elementi di n coincidono con un elemento di f, 
e gli altri cinque elementi di f costituiscono una quintica di cui è nullo l’inva- 
riante di 12.° grado (‘), la quale pertanto si risolve direttamente per le funzioni 
ellittiche. | i 
Possiamo intanto concludere: 
« Le condizioni necessarie sufficienti perchè f assuma la forma trinomia prece- 
< dente sono: BE==Z0R CA__Z0P 
STAN, —0E 
La radice comune alle due equazioni: 
6=(@bfaoX=0, i) E (6) 200) NATA DEA ZIO 
rappresenta un punto tale, che 1 centri armonici di 4° ordine di esso rispetto alla 
forma fondamentale hanno tre elementi coincidenti. Assumendo dunque come punti 
coordinati l'elemento comune alle forme è e 7 e l’elemento triplo dei centri armonici 
di 4° ordine del primo rispetto a /, possiamo porre: 
p= (01 cib + 601 x La + 605 CA 093 sin Ag 09° . 
Reciprocamente, se f assume la forma quadrinomia precedente, si trova: 
A =2(aa— 60,43), «= 40050 2, + 20906013 ca 4 4a, ag 1409, 
2 9 9 9 2 DG 1 ; 
B agisi (2° 3 aaa + au), C= gi (2.3 a, as anazs — ay) 45°), 
6B_-A°-K=— DE DI ia du} 9 DI CHA PONI (40 de ia as — 20,3 433), 
1 > 
L =—22°(a past + ax ag 01°), An=20+ = AB=2%@0% ad, 
22.320 + A8T 8*An)®_ 
DARIO ITA 1=221 SKaj 05, i K -—K, 
(2132/0 IASIZISITAM) BE SIKECIOE 
Poichè la forma quadrinomia, che in questo caso assume f, non implica che 
una sola condizione e dev'essere nulla la risultante R;;, così questa non può diffe- 
rire dal quadrato del 1° membro della relazione precedente, che per un fattore nume- 
rico, e si può conchiudere: 
(') Clebsch. op. cit. pag. 386. 
