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«La condizione necessaria e sufficiente perchè / assuma la forma quadrinomia 
<suddetta è: 
R;; = VW) 
Può verificarsi la seguente identità : 
Ra} = (ERA SE Ay)}+K3= (324° + 
-- 3(2.5*B—7A2) (24. 5%, B°?4-2.3 52 A° 
Supponiamo pertanto come caso particolare: 
TA? 9A 
50? —_ 00” 
23.530) (72A*-4-22.3%.50) 
B-+3.7A4-4- 23.3. 54AC). 
13} = 
epperd: i 2 3 N 
R,=0, f=@0%1°4 601%1°%,4- 645.1 %2° + ag 90. 
Inoltre, formando l’invariante simultaneo delle due quadratiche { e 10m —A.!, 
si trova: 
2.7AC — A*B+ 22%. 5B? — 
SÌ (2.5°B= 7A?) (0.5°B+4- 3% A2) 7A (23.53.04 3%A9) ‘no i 
e poichè dalla f segue: 
I=—2?(aag 1 +a90;? £2°), me agag.L1—- 23.3 (ag as + ag? 118) 1 0, 
dovendo nella quadratica 10m —A.! mancare il 1° e 3° coefficiente, dev'essere : 
to A= TO agan=2 (0945 — 6010) , 
cioè: agd6 + 9a, as = 0, 
e la equazione f=0 coincide con quella pel moltiplicatore della transformazione 
di 5° ordine delle funzioni ellittiche, la quale così viene caratterizzata dalle condi- 
zioni (*): 
TA? c- 9A° 
©. 07 TO 800, 
= 
SÒ = Oo 
Il cataletticante della sestica (V. Salmon Lessons 203) è: 
dg A do d3 
01 do 03 Go | 1 (CBS 
do, d3 Az Ag 
03 dg Az dg 
cosicchè, supponendo K==0, si potrà porre: 
f==a,x,9 4 ar 0,0 + 43.039, essendo : Lt XL 4x3 =0, 
da cuì si ottiene: i 
(4203+a301+ 0109), i=2(420303* 03%4+- 030 03 214 49,01° £3), 
= (d203+-a3 0414-01 a3)?, j= 6014,03%,°0,8x33, l=2a10303 (C1°44-0224-238), 
9 ” 
C == 2°, 3a, A9} a3 — ZE (49 A3 în d304 * (07 49) 9 
(') Cfr. Clebsch,, op. cit. pag. 462. 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MEMORIE — Von. XIX°. 
