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In questo caso si deve supporre Ay=0, perchè le due condizioni Ay=0 e 
K=0 portano alla conseguenza (v. $ 2, cap. V): ja=— 6a, ag 21 223. 
Si trova inoltre: 
RI=2 dg Ag 198 34 + dg 44.094 034-119 44 094 j» 
T=@° 29 (48.038 — 4303) + d2° 22) (43.03 — an 01) +-ag° 3° (41213 — dar) + 
+ a, da 43 d130093 033 i dad — ddl + art — det + 1 — La |. 
Si conchiude dunque: 
«< Se annullasi il cataletticante K di /, 7 diviene il quadrato del canonizzante 
« di f>». 
Vogliamo conchiudere il presente capitolo, enunciando le condizioni necessarie e 
sufficienti perchè la forma fondamentale f ammetta una o più radici di data mul- 
tiplicità. 
I. Una radice doppia: 
DE_0E [.v. Cap. IV, form. (1)] 
II. Una radice tripla: 
iî=0,, As=0; | Cap. III, $ 11] 
ovvero: 3.im_-22A.1=0; [ Cap. III, $ 8, form. a] 
Ovvero: 
9.5*B_23A*—_0, 32.530 —24A°—=0, 3% 5°D_27A5—0. [Cap. III, $ 3) 
III. Una radice quadrupla: 
i==0,, A=°0, [ Cap. IIL, $ 4] 
ovvero: A=:0. [| Cap. III, $ 2] 
IV. Una radice quintupla: I 
i=0, A=0. | Cap.I, Teorema V] 
V. Una radice sestupla: 
ES=20) Cap.I, Teorema I] 
VI. Due radici doppie: 
De=0, PE [Cap.V, $ 1, 2] | 
VII. Una radice doppia e una tripla: 
s.om_-22A.1=0, (2A° —3.54)(5f1—2°AH)—3.5%0?= 0. 
[ Cap. III, $8, form.(a) e S 11 form.(Y) |] 
VIII. Una radice doppia e una quadrupla: 
A—103) 3iH —4jf = 0. [Cap.I, Teorema IV ] 
IX. Due radici triple: 
T=0; ovvero ANZIOR e Sid —A4jf=0. |. Cap.I, Teorema II] 
X. Tre radici doppie: 
5*B—2.3A*—=0, 5°C4+2.3A5—0, 55D+2"A5=0. |Cap. V,$1in fine]. 
