8% As 0: 
In questo caso, oltre il discriminante della forma j, annullansi i quattro invarianti 
fondamentali A;, Bj; C;, Dj. Supponendo K=0, dev'essere, giusta la formula (47) 
del cap. II, Rix==0, che insieme alle condizioni A;j=0, Bj=0, C;=0 (V. formule 
41 e 45, cap. II), dà le relazioni A=-B=C=0, epperò K=0, Ay==0. Dunque 
in questo caso deve sempre supporsi K=0, epperò, essendo A;=0, anche Ay=0. 
Intanto in questo caso abbiamo dimostrato (v. Cap. V, $ 2) che la forma fondamen- 
tale diviene: 
f=a9 0,94 6a, 2° 0,4 ag 06, 
e la forma j diviene: 
; 2 Li 32 
de— 600, dg Lat 
Si può adunque conchiudere: 
« Il covariante j non può ammettere un elemento quadruplo senza che gli altri 
« due elementi coincidano fra loro ». 
$S &= 0 
AR . MER N RE RI AR $ 1994 
Se è K=0, l'equazione identica i=go lita l=0 riducesi a {= 0. In 
I 
tanto seè A>0, f riducesi alla forma binomia f= a9 215 +-@g 028 e j annullasi iden- 
ticamente; se è A=0, / ammette un elemento quadruplo che diviene sestuplo per 
la forma j. Se insieme ad /=0 si ha è = 0, giusta la formula: 
. 1 
= Para 
È agi 
si ha jegh.l. 
Supponendo K=0, giusta la relazione: 
1 ONE 
= Ki4_R=Q 
dI 50 3 
i differisce dal quadrato di / per un fattor costante, nel qual caso la forma fonda- 
mentale per trasformazione lineare riducesi alla forma trinomia: 
f= and +4-2003%13 ca +4 ar v30, 
donde ricavasi : 
Di —-202=0. 
Allora, in virtù dell’equazioni identiche : 
1 3 : 
SIAE SYNPE 
coli tro) = 0, Di-202=0, 
deve sussistere la relazione invariantiva: 
5KOE SS 4 D=0 
Reciprocamente, supponendo verificate le condizioni: 
BA—-CZ=0, 5KC+32D=0, 
De ; PURI) K IO 
sarà: Di-202=0, dini AE 
Si può conchiudere pertanto il teorema : 
