a 
IX. Il covariante j ammette due soli elementi doppî se insieme a Rw annullasi 
l’invariante: 
5° p 9 4 9.95 9 pai S 
MOB la== gisti K2? —32, KM4-24R,(2°.35 D—2 32, 11KA ,4+-3A5K—G1AK2) ) 
epperò, essendo K 20, se verificansi le due condizioni; 
RE _205 , Ue Do 
X. Il covariante j ammette un elemento triplo e un'altro doppio, se insieme 
all’equazione identica 3.5m—2%A./= 0, verificasi l’altra: 
(2A;.é;—3.54;)(5.j.l;—2°A;H)—3.5%d;=0, (2) 
in cui è posto: 
dò,=(j, 4). 
Intanto, servendosi della formula: 
—2?.3% 5H;,— 5KH-+- 23.307, 
e delle seguenti: 
(LIRA, e ep (i Do o es 
= gio VO gra oo I, 5) =9a5e - (9, 2) 
23A%1-+-2.3.5AA—3.522=0, 
che seguono dall’identica equazione 3.5m—2°A./=0, l’equazione (2) diviene: 
AÎ3.5A—2Ac||5°lj—2.34*H|—2.3°.5t®20. 
XI. Il covariante j non può ammettere due elementi tripli senza che questi 
diventino tripli per la forma fondamentale, cosicchè le due equazioni identiche: 
e=S05 r=0 
sono l’una conseguenza dell’altra. 
XII. Il covariante 7 ammette tre elementi doppî se annullasi il cataletticante 
della forma fondamentale K; ovvero se, essendo K=0, annullansi i tre invarianti 
(v. Cap.V, $ 1): 
Rin =— (8* An —2AK) (2% 3*A7,-+22.32 LIAKA,+-91A®K?-4-3% K3) + 
+2.34K° A (K4-2°% A) (3*A? — K)--35K?(3° D—2 45), 
w 
10°(5°B;—2.34)=— rg E ;2PA (B*An—2AK)+ 8*K (SA? — K) È 
52K 
gi 35 S È (3* An —2AK)(—25.3*AA,—2.3.31A°K+ 7K?)+ 
+K] 3A (2°.5A°— K) (BA*—K)+-2?. 32.5 (3° D — 2A) | 
105(53C;+-2.3A,3)= 
epperò se verificansi le tre condizioni: 
SA°—K=0, 3°Ay—2AK=0, 3°D_—-239A5—=0. 
