e per la seconda metà dalla doppia somma: 
kan—2 s=k, 2 
si o (n—-2 n-2 È Po-dHhya.H 
À, ì ( s ) (i EZ9,, (An_sn_1rs 2 ps 0 neketrstGg=s20Un1+3) Lo cor DA ) 
V—=i es 
assumendo come punto coordinato l’ elemento multiplo dell’essiano, si conchiude 
facilmente che annullansi i coefficienti ax, 4, ... @,_1 della forma fondamentale, 
epperò (cfr. Teorema VII, Cap. 1): 
— n2_n-2 
== H—=2aj4n%1 097. 
= b) 
9 0 O _0 mu 
Per valori di & superiori a 3 
9 la radice multipla dell’essiano diviene radice della 
forma fondamentale. 
« Teorema III. — Una radice della forma fondamentale, multipla per l’essiano 
« secondo 2k— 2, è multipla secondo i numeri k, 2k—4,8%— 6 risp. per le forme 
«f,i,j, nella ipotesi di &k<n— 1». 
Questo teorema è una conseguenza del teorema I e della formula: 
I Qn-6 q7/2n—-6 Il . 1 . 
(HE) ZH HE 2 glie gi 
Per k=n—1 si ha: i=0, j=0. 
n= 3 
« Teorema IV. — Una radice multipla secondo 2%-+-1, essendo k<: DIRI: 
« per l’essiano, dev’esser multipla secondo i numeri 2k—1 e 4% risp. per le forme 
«0 od) 
Infatti una radice di multiplicità dispari non può, giusta il teorema I, esser 
radice della forma fondamentale, e diviene multipla secondo 24 —1 pel covariante è, 
giusta la formula: 
n—-3d 
Dore ali 
c multipla secondo 4k per la forma 7, giusta la formula: 
Il 1 
(aH)? a: ° Ho = 
I\92 Qn-6 Tqi2n—6 E CO È 
(RES He H. 
Per n dispari e pa to° si conchiude, come al teorema II, j = 0 e 
9 n n — 
H=2a@,%1 ‘x. Per valori di k superiori a si prova facilmente che 
2 
l'elemento multiplo dell’essiano diviene comune alla forma fondamentale e quindi 
(Teor. I) di multiplicità pari. 
Da quanto precede seguono inoltre i teoremi: 
Teorema V. — «Se l’essiano di una binaria di ordine pari ammette un ele- 
« mento multiplo secondo n—2, o questo elemento diviene multiplo per la forma fon- 
« damentale secondo DE ovvero gli altri n—2 elementi dell’essiano coincidono in 
<un solo ». 
Teorema VI. — «Se n—2 elementi dell’essiano di una binaria di ordine dispari 
< coincidono in un solo elemento, gli altri n—2 devono coincidere fra loro ». 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MEMORIE — Von. XIX°. 8 
