equivalenti a: 
Ke= 0; An= 0, 5°DH4A*°—=0, (11) 
giusta la formula: 
3°D;= —32.5° KA y+-33. 54 A? Ay,—5° AK*+2.,53A*K —34A5—34 5°D. (12) 
VIII) L’essiano ammette una radice doppia e un’altra quadrupla in uno dei 
due casi: 
1) se queste radici diventano rispettivamente doppia e tripla per la forma f, 
epperò verificansi le condizioni: 
3.bim_—-22A.1=0, ©=(2AÎ—3.54A)(5f[—2°AH) —3.5%2—=0; (13) 
2) ovvero se la prima diventa doppia per la forma 7 e la seconda tripla per 
la forma f e quindi anche per j, epperò verificansi le condizioni: 
s.om—_-2°A.1=0, ©;=A(2A6—3.5A)(5°/.j—2.3A°H)+-2.3%.5%2=0. (14) 
IX) L’essiano ammette un elemento doppio e un altro sestuplo se questi di- 
ventano risp. doppio e quadruplo per la forma fondamentale, epperò verificansi le 
condizioni: 
Az, sid 4jf=0. (15) 
X) L’essiano della sestica binaria non può ammettere due elementi tripli. 
XI) L’essiano della sestica binaria ammette due elementi quadrupli in uno 
dei casi seguenti: 
1) se la forma fondamentale ammette gli stessi elementi tripli ed ha luogo 
la equazione identica: 
Ti (16) 
2) ovvero se ha luogo l’identica equazione : 
DE==207 (17) 
XII) L’essiano ammette tre elementi doppî in uno dei quattro casi seguenti: 
1) Se la forma fondamentale ammette gli stessi elementi doppî, epperò si 
verificano le tre condizioni: 
o B—-2.3A%=0, 5° C4-2.3A°3=0, 55D+ 23 A5—0; (18) 
2) se due di quegli elementi diventano doppî per la forma fondamentale e 
il rimanente doppio per la forma j, epperò verificansi le condizioni: 
D=0, Ra0,  Ba=0g (19) 
3) se uno di quegli elementi diviene doppio per la forma fondamentale e gli 
altri due doppî per la forma j, epperò verificansi le condizioni: 
Db=0, R-AA_106 MECZIOE (20) 
4) se tutti e tre gli elementi diventano doppî per la forma 7 epperò verifi- 
cansì le condizioni : 
BA°2-K=0, 3°Ay—2AK=0, 3°D—-23A5=0. (21) 
XIII) L’essiano ammette quattro elementi doppî, se di questi due diventano 
doppî per la forma fondamentale e i due altri per la forma /, epperò verificansi le 
condizioni: 
P=0, = OL R2_40 ME_40n (22) 
equivalenti alle tre: 
20% K —8%A*—0, 223% 5A,—13AK=0, 22.30.5D—67AK°—0, (23) 
