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Sopra una classe di equazioni trinomie. 
Memoria di DAVIDE BESSO 
approvata con relazione al Presidente 
nelle ferie accademiche dell’anno 1885-84. 
L'equazione del grado n"°: 
piry—a=0 
che, nel caso particolare di n=5, è stata risolta, in nna precedente Memoria, me- 
diante serie ipergeometriche del terz’ ordine, ed anche per serie ipergeometriche del 
prim’ ordine ('), è nel presente scritto risolta, qualunque sia n, mediante serie ipergeo- 
metriche dell’ ordine (n—2)"°. 
1. Lemma. Posto : 
Eta =(m_-1)(m—-2)....(m—s) (1) 
e indicato con (—1)°L,; il coefficiente di x'""* nel prodotto: 
c(e—1)(e—-2)...(C_r+1) 
si ha: 
2Um st1 
Lira E ti asa mega Ha 3P Lm_3,5-2 H,3 n liga He == Hm,st1 = 0 i 
secondo che s è pari o dispari. 
Dall’ identità : 
RP P_\(d P_\(d P\(_d q 
TAG) 
sì ricava: 
c(41)(042)....(c4+mTl)—a(e—1)(e-2)...(c-m+1)= 
=H,10(c—1)...(r—m+2)+Hn2%(0-1)....(e-m+3)+...+Hm,m-e£(0—1)4+Hn,m1% 
ossia : 
2Umm-1® SL 
lio GG DE 
== Lal gog als (Hm o—-Lm-1,1Hm,1) je = (Hm —Lma,1 Hm Ln-1,2 HO) GS SPiov 
dn (Hr Das Loi Hm,m-2t L3,9 Hm,m-3 00 SE Um-1,m-2 Hn,1) L 
dalla quale risulta subito la proposizione enunciata. i 
2Lm, 1 ASA. + 2Lm3 ggnas La DOOCO - i 
(‘) Sull’equazione del quinto grado. Memorie della r. Accademia dei Lincei. Vol. XIX. 
