SES 
allora : 
x RG 
Mm XX, 3” 
De. 
x “o )07 
2? -1=P( — 1) 
e limn? — 1= P}}, 
lim n? —1— P\hn. 
Si vede dunque che, nel caso generale, il limite di n non è una quantità finita, 
ma sibbene l’infinito positivo o negativo. Ben'è vero che nella maggior parte delle 
sostanze P è uguale a Q o ne differisce pochissimo, nel qual caso un limite esiste; 
ma è pur vero che specialmente per sostanze molto rifrangenti, come il solfuro di 
carbonio ad esempio, P si allontana notevolmente da Q. Riportiamo qui i dati seguenti: 
Acqua a 19,5 Alcool a 0° 
ng = 1,33048 P_= 0,865895 nc = 1,36848 P_= 0,873066 
ng = 1,34350 O = 0985707 ny = 1,87816 Q = 0,873068 
n= 0,87979 Nam 0;90672 
Q — P=—128 Q_—- P=2 
Glicerina a 0° Solfuro di carbonio a 24,8° 
ne = 1,46365 op = ITlbl797 ng = 1,6114 e R07423802 
ny = 1,47573 O = Lislgzzi na = 1,6956 Q = 0,424350 
= 097088 en== 19749492 
@ — Pe Q — P= 548 
Quando P è eguale a Q esiste allora un limite di n per Xx0; infatti abbiamo 
visto che la formula a tre termini si trasforma nell’altra a due: 
1 
n? ci 1 _ E) DENTOR 
1 su 
o sotto altra forma: 
a 
pit x 
1 2a 
Xx 
dove per = co si ha: 
n —=14a e = ESg 
Questa formula a due termini, conosciuta sotto il nome di formula di Lommel, 
dà pure un valore finito per ) infinito e dà risultati molto migliori di quella di 
Cauchy, pure con due termini, come lo mostrano i seguenti esempì: 
BenzoLo — (Esperienze di Briihl) 
ua = 1,49668; up = 1,50137; bg = 1,91339; Ly = 152377 
Formula di Cauchy (Esp. Hx e Hy) 
A = 1,47562 B = 0,90816 
calcolato trovato differenza calcolato trovato differenza 
tag 1,51404 1,51339 0,00065 | un 1,50177  1,50137  0,00040 
Formula di Lommel (Esp. H e Hy) 
CNMI EMO 7989 BIO 
calcolato trovato differenza calcolato trovato differenza 
fas 1,51369 1,51339 0,00030 | pp 1,50155 1,50137 0,00018 
