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Vediamo prima di tutto a quali condizioni debbano soddisfare gl’indici di rifrazione 
perchè, avendosi l’ uguaglianza tra i poteri rifrangenti specifici di due sostanze in 
base alla formula n, essa sussista ancora in base alla formula n?. Se si ha: 
mel Mel 
Ga Ga 
e si deve avere: 
nil me— 1 
(n+2)d —(mi+2)di 
si potrà porre: 
nl n+1 _n—-1 n+4l 
di nib9 7 di n?+2 
ossia : 
i mal 
N42 n4-2° 
Ora risolvendo questa equazione di secondo grado rispetto a n, noi avremo per n; 
ORMAI: un : 3 
due radici, cioè ny ==" e SR Vale a dire che la eguaglianza della for- 
mula n? si potrà avere quando, naturalmente avendosi già l'eguaglianza delle espres- 
sioni n, gl’indici sono eguali, ed eguali per conseguenza le densità, oppure quando 
mi = ——-. Ora però, limitandoci al caso degli indici di rifrazione, in cul n varia 
n+1 
9 1 Do: ; 
da 1 a 2, pern=1 siavrebbe npj=-— e per n=:2 n,=0. Per valori intermedî 
2 
tra 1 e 2, chè in questi limiti oscillano gli indici di rifrazione della maggior parte 
delle sostanze, si avrebbe per n una quantità sempre frazionaria, il che non è. In altri 
termini è impossibile che si abbia eguaglianza tra le espressioni n? quando la si ha tra 
le espressioni n ammenochè le due sostanze non abbiano l’identico indice di rifrazione, 
e conseguentemente un’identica densità. Esaminiamo ora i valori para È come 
variano al variare di n, supposto, per stare nel caso dell’indice di rifrazione, che n 
n+1 2 1 È 5 
ian — “ —— ossia, variando 
N42 3 
oscillano tra - (0,666) e (0,5). E poichè gl’in- 
varii tra 1 e 2. Pern=="1, epern=2, 
gl'indici tra 1 e 2 i valori LI 
N42 2 
nHk1 
nè 4-2 
cresceranno col crescere di essa. Ciò premesso vediamo se a priori si può stabilire 
come andranno le cose quando tutte le esperienze relative alla formula n si vogliono 
calcolare in base alla formula n? e prima di tutto esaminiamo le variazioni con la 
temperatura. Si ha in generale: 
n—1 _nul n+41 
(22p2)a 0 Mali mazggi: 
dici diminuiscono col crescere della temperatura, i valori dell’ espressione 
À 7 È n+1 : 
Ora è chiaro che, variando aa col variare della temperatura e con. lo stato 
sine 
fisico del corpo, darà la formula n? risultati peggiori dell’altra, quando questa li dà 
assolutamente buoni. In quei casi infatti che con la formula n si hanno valori che 
non variano quasi con la temperatura, con la formula n? al contrario variano assai 
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