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e questa, avuto riguardo alle (15) (16) (14), si riduce alla: 
ole 
:(FQ+QP—R)=0 ) 
ossia alla : dx ì 
 QatQa Pa — Ra=0 (9) 
Ora dalla (21) risulta: 
x 3 1 
MESE Gr ARSA 
T Gir — 4 tag 81 
2 
e quindi: 
N a, RO DR O Ra 6 Ta ERNST 
TU AA TLT 232470785: Qur E +(I-3U)+ 70 img 
e con questi valori si troverà : 
lr Il PRETI A a o O | 2 1 
Sas Ve Pa Qa=9(7+-79)f— Qaeda SE Qui Oo 
(8-3 ‘ig .)=( T4 12) (27 — It (QI Ri) du) 
n I 
+94 + (A 5) — gina e 
Dalle ultime due si ricava : 
9g 1 Q' dl P Q cop 9 1 QU db P Q' da 
rrro Sai Re 2 (; ag 02 giada) 
429(1 +27) (20v ul u) _ a QUu_ 4 — 
(D) 
ossia, per la (19): 
1 " 1 ' { a] Ì Ir 1 r f 
(SQ P:Q1) +2P2 (7-7 0) =0. (10) 
Osservando infine che la precedente espressione di : 
lea 1 i 
Sì da Pa 0, 
può essere trasformata nella : JD 
DE? 
in cui T è dato dalla (18), è chiaro che le (9') (10') provano il teorema enunciato. 
9. Data un’ equazione differenziale lineare omogenea del 
quart’ordine, soddisfatta dai prodotti delle coppie di soluzioni 
di due equazioni differenziali lineari omogenee del second’ ordine, 
trovare queste due equazioni. 
Sia dapprima l’ equazione : 
UIV 4 Py U” + Qg U” + Ra U +S,U=0 (1°) 
soddisfatta dai prodotti delle coppie di soluzioni delle : 
Va LL eY = 0) (2") fi Ab fi V/ = 0 (3) 
Dalle : i 
Promo, OS=420F Ri 3-22, S,=o + —v S 
nelle quali : | 
v= fat), o—p=0, 
