— 242 — 
per le quali la formula di y, diviene: 
1 3 bi 
1 MELO 2 2 
= I 
2 E 25 
Mediante questa si avrà: 
Y=d (14M 82) 
1 
D,=lim((y—3)2 3 Ké Ed, 
e, in conseguenza: 
3 1 
2 Si e lare pags: ?\_ dpaae 
—0-0)=1m(4 Ò,) È - 9 Ke _ 3 K Ò, @ eg Ò, L 
Riassumendo, le costanti sono date dalle formule: 
Ao=:0 ’ Ai 0) 4 An= id , À3 ——Ù, A,= — id, 
È K NO K A/T 
Bo=K, n= liano 9), Bi-—(1_iV ), B3= Bi, Bi= Ba, 
Co Ci= Ba, Co= Bi, C3= Ba, Ci=B1, 
DIEZON Di= 2 k>d, DIS, ms DI 
nelle quali: 
i 2 
K— Rò 
5WV 5 
e è significa una radice quarta dell’unità negativa. 
IV. 
14. Nella Memoria, citata a pag. 232, Brioschi ha dimostrato che le radici qua- 
drate delle radici della risolvente: 
+10, — 1204y+5=0 (') (10) 
soddisfanno all’equazione differenziale lineare: 
d3 CISLIANO du 
da AAT 
200 (a8— 1) — 1lu=0 (11) 
le cui soluzioni sono forme quadratiche di due integrali fondamentali dell’ipergeometrica: 
x dn di Tod DI 
iene) 
DA 
nella quale £= x*; e che, in conseguenza, le radici della (10) si possono esprimere 
mediante serie ipergeometriche. 
Qui darò le espressioni di quelle radici mediante serie ipergeometriche del se- 
cond’ordine, ma prima dimostrerò che all’equazione differenziale (11) si può perve- 
nire con metodo simile a quello adoperato al n. 3. 
(') Mediante le radici di quest’equazione del sesto grado si possono esprimere, razionalmente, 
i quadrati delle radici d’un’equazione del quinto grado, alla quale può essere ridotta l'equazione ge- 
nerale per mezzo di due equazioni quadratiche {Veggansi le Memoris del Brioschi, Sull’equazione del 
quinto grado, e quella del sig. Kiepert, Auflosung der Gleichungen fiinften Grades, Borchardt, vol. 87). 
