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15. I determinanti, indicati colle lettere D e Q al n. 2 sono dati, per l’equa- 
zione (10), dalle: 
D= 123.105. 54 (x3— 1)? 
Q= — 103. 64(x3 — 1) (4y°+387° — 50); 
perciò si avrà: 
123.105. 54 (23 — 1)? 2 —— 108. 6% (23 — 1) (47°+-387? — 50) .122y2, 
ossia 
25 (a*—1)y?=y'+xy2+10y, 
la quale, posto: 
‘ 
DI 
SUS 
diviene : 
100(e3—1)u?—u5+au?+10, 
ossia: 
1200 (a*—1)u?=u!2-+2248+125. 
Da questa, colla derivazione, si ricava: 
1200 (2 (c*— 1)u"+3a2u' 2 12u114-13248, 
1200(2 (03 — 1)" + 9x2" + 6a! ) = 132(0104 4-54), 
ma dalla (10) ossia dalla: 
+ 100 — 1220? +5=0, 
risulta : 
uu + 5uiu = 2x0 + ; 
epperciò sarà: 
1200(2 (0° — 1) "+4 902 u"+ ou) — 264xu' + 132%, 
ossia : 
200 (e3—1)w" + 900x2u"+578x7 — 1lu=0. 
16. Colla sostituzione: 
la (11) si trasforma nella: 
Po i du (13889, 2\du 11 
AB N =Satg/SBS9Q SS pone ehbh= i 
Si) so i )E +( 900 ° 9 ) de a 6) 
Ora si trova facilmente che la (11’) è soddisfatta, per mod é£< 1, dalle: 
n EL VIZI 
e 80°30°30° 3° 3° 
Prese LIE ua 
U.= i = F( 303013009038) | (19) 
3 “( SES) 
le quali costituiscono un sistema d’integrali fondamentali; e che, per mod é> 1, 
