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L’ equazione : 
dy 
d? y #3 Da 
in cui le costanti sono vincolate dalla sola condizione : 
g—29—4f=0, 
sì può ridurre ad un’ ipergeometrica , colle sostituzioni : 
—(1-5f(1+6) 0, i, «ndo, 
in cui 1. è una radice della : 
4iu°+2(g-d—-2)p+f+b+k,=0, 
y è una radice della: 
Ayt +2(g—dT—-2)v+f+b,-k=0, 
CE \=u+yv+4g9g—1. 
L’ equazione (17) ha la proprietà espressa dalla (23); perciò : 
L'equazione del quart ordine: 
(254 ag) yiV + 1023 y + 120? y/" + 24c0y' +-24hy=0 
in cui le costanti b, c sono vincolate dalla relazione : 
2e—3b+5=0, 
e le b, h non verificano la: 
1 
h_- = 
0 g0+1 0, 
può essere integrata mediante serie ipergeometriche. 
3. Colla sostituzione : 
aoi=— 96 
l’equazione : 
(c044- ag) yINH4+- 1003 yy" 4 1200? y7 + 24cay' +-24hy=0 (1) 
si trasforma nella: 
d'y delia d? y dy 
(DJ) dei 24 E(A,ET Ba +s (C16-11) de | (Ei SA go CO (1°) 
in cui: 
TAsTS 33 
Net erre 19 (+00) 
9 51 3 3 
Bi=3> n= Hi=39: Gi=gzgh. 
Ora si dimostra facilmente che la (I°) è soddisfatta, per mod £< 1, dalla serie 
ipergeometrica del terz’ordine: 
le el: 
P(c. Ko, 433 449 DO TE). 
in cui &1, 4, 43, & senicao le radici della: 
3 
at a3 7-5) z_ G =0 0) 
7. +(4 a (ata 0 i)at gi 0 (') 
(') Si può vedere la citata Memoria: Sull’equazione del quinto grado. 
(d9) 
LAS) 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MEMORIE — Von. XIX°. 
