— 251 — 
Di una classe d’ equazioni differenziali lineari del terz’ ordine , 
integrabile per serie ipergeometriche. 
Nota del prof. DAVIDE BESSO 
approvata con relazione al Presidente 
nelle ferie accademiche dell’anno 1883-84. 
1. L'equazione differenziale lineare soddisfatta dalle radici della: 
ul? + 1006 —122xu?+10=0, 
che può essere integrata mediante serie ipergeometriche, ed anche per mezzo di 
serie ipergeometriche del second’ ordine (‘), è un caso molto particolare della : 
3 I I 1 1 III, 
oy!' 4 30 Y + bp" y +(50-3)# u=0, ; (1) 
e questa, come facilmente si dimostra, è soddisfatta, qualunque sia la funzione @, 
dai prodotti delle coppie di soluzioni della: 
2" 4 pz3' 4-q3= (2) 
in cui: 
LORI) ME Ig 
SIONI lio 
Nel caso particolare: 
; = 93 ap @g 
posto: 
a=—d, 
le (1) (2) si o nelle: 
(61) TRE : (AE—B) suc —D)\Y+by—0 (1) 
dz 3) 
€ 1 GG 2 + hz=0 21 
m+(4 @) 
nelle quali 
7 
Aia Cogito 
2 sai 11 STI ) 
BE=2 , Dis: enim n-7(5-0 ° 
(') Vegsasi la Memoria: Sul! equazione del quinto grado. 
