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Dunque gli integrali della (1°) sono forme. quadratiche di due integrali fonda- 
mentali della (2'), epperciò si possono esprimere mediante serie ipergeometriche (') 
2. Ma la (1') si può integrare eziandio per mezzo di serie ipergeometriche 
del second’ ordine. Si trova p. e. che per mod é<1, essa è soddisfatta dalla: 
P(@ 49, 043, 39.) 
in cui a1, 4g, 43 significano le radici della: 
> enZe+(1 —4)a+$h=0. 
D'altra parte, per mod f <1, la (2°) ammette gli integrali fondamentali: 
iu 2.5), 
in cui @ e {8 sono le radici della: 
—Tg—h=0. 
In conseguenza sarà, per mod é S 1: 
L'aS2oe il 2 
CREO E 
e si troverà facilmente : 
hd, oe 0; C3T=N0% 
2 
r(am att) 
epperciò : 
(') A questa classe d’ equazioni del terz° ordine appartiene pure l’ equazione : 
2 
11520? un net E yo, 
(AA hi p 
d3 y 
DISTonie) Adi] 
(256r° +27) RT + TE 
che è soddisfatta dalle radici della : 
y+y_—-a=0. 
In questo caso particolare è: 
epperciò l’ integrale della : 
a=9) O nni (i 
si può esprimere per radicali. 
