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Poichè ora 7 trasforma in se stesso il gruppo V, il gruppo parziale P_ sarà 
trasformato in un gruppo 7! Pt del pari contenuto in U. Ma tutti i gruppi di or- 
dine p” contenuti in V si ottengono trasformando P con le sostituzioni di V; si 
avrà dunque: 
o == OI 
dove v; è una certa sostituzione di V. Di qui si cava: 
(GTP (Gt) = PP i 
onde, poichè le sostituzioni di V sono le sole che trasformano in se stesso P, si 
avrà necessariamente: 
TO — vj 
e: 
TAO AU 
La sostituzione t appartiene dunque al gruppo V, il che è in contraddizione 
con quanto si è visto poco fa. 
Resta così dimostrato quanto si voleva. Nel tempo stesso conchiudiamo che: i 
gruppi del tipo Q,sonoisoli che godono della proprietà che ogni 
loro gruppo parziale è trasformato in se stesso da qualche so- 
stituzione del gruppo non contenuta nel gruppo parziale stesso. 
