Dopo ciò, per la (1) del numero RR risulta: 
ESA n I 
ne a o Oi] d i. (0) 
DD Le curve del sistema (I°),_,, contenenti ciascuna m punti coniugati, for- 
mano una serie co. Preso un punto qualunque P, nella An, ad esso facciasi corri- 
spondere quella curva della serie che contiene gli m punti del gruppo cui P_appar- 
tiene. In allora, viceversa, ad ogni curva della serie corrispondono m' punti coniugati 
situati nella A"m. Se una curva passa per uno de’suoi punti corrispondenti, essa con- 
tiene m-+-1 punti coniugati, epperò le curve dotate di tale proprietà coincidono m+1 
ad m+1 in 7» curve T. Ciascuna di esse dà dunque origine ad un sottogruppo di 
m-+-1 punti che sono m-pli per la curva A» e sono semplici per la A',.. Gli m—1 
punti del sottogruppo complementare appartengono soltanto alla curva A'M e sono 
(m+1)-pli per essa (n. 42). 
Le curve del sistema (T)m_1 passanti per un punto arbitrario formano un si- 
stema (T)n_2, co”, il quale determina una curva An_1 contenente infiniti sotto- 
gruppi di m—1 punti (n. 46). Se una curva di (1°)m_s contiene m punti coniugati, 
questi giacciono nella A,. da cui si vede che l’indice 7,_1 della serie sopra con- 
siderata si deduce dal valore di 7, ponendovi m—1 al posto di m. 
Dopo ciò, con metodo analogo a quello seguìto ai n. 48 e 52 si trova qui fa- 
cilmente 
(M+4-1) tm= (Pm Am) + Man, 
dove o» è il numero dei punti (non fissi) comuni alla A',, e ad una curva qualunque 
del sistema (T)n_1. Di qui si trae (n. 47) 
1 TI (MA). (MYA), 
(Mala as m(m_1).... (M_-X+1) (E 
Ora, essendo g il numero delle coppie di punti coniugati situati in una curva del 
sistema (T)m_1, si ha (n. 50 e 0 
3 N—-4 ], 
i] 29-13 pole , [ew —3h—20) +5 Gala, 
per cui sostituendo risulta : 
N—-2 3 Nd A 
ai coi Sa al ELOETRO Ca s]ai. i 
Tale è il numero delle curve del sistema (T)m_1 contenenti ciascuna un sottogruppo 
di m+1 punti. 
E per quanto è detto sopra: 
Le curve del sistema (T)m_1 contenenti ciascuna un sottogruppo di m punti for- 
mano una serie co! i 
Ca Sim 
Tim =" 
PSE ara mi | ant e) Grmszà+ | A_4 @) 
56. Supponiamo che tutte le curve del sistema (T°)n_1 ns un ra co- 
mune P, non fondamentale. In allora cogli N—1 punti coniugati di P si possono 
