Si può ancora notare che le intersezioni delle curve A,, e A", assorbite per l’esi- 
stenza della coppia di curve T e Ta, sono in numero di 2y. 
(m—3 
Quanto al numero c, ‘ delle coppie di curve analoghe alla precedente esso 
trovasi facilmente adoperano un procedimento noto (n. 48 e 52) il quale conduce 
alla eguaglianza (' 
om) — m || m-1 vc m_l [ml m Dan TONDI 
pd 21} ate RE one da 
— (mA41)(m—yH1) e] Tim + ( e : 
58. Calcoliamo ia A tal uopo, essendo M un punto arbitrario si costrui- 
scono tutte le curve del sistema (T),_, passanti per esso e per m—2 punti coniu- 
gati, dei quali m—y situati nella curva A, e y—2 nella A',,. Si ottiene così una 
(m—-9 
serie co! di curve dell'indice K,° nu Assumendo come corrispondenti un punto P 
1 
della A" e le |M pe | curve della serie contenenti sottogruppi di m—2 punti 
coniugati di P,.è chiaro che viceversa a ciascuna curva corrispondono m'—y+2 punti P. 
Se una delle curve medesime passa per un suo punto corrispondente, essa ne rap- 
presenta y—1 dotate dell’istessa proprietà e coincidenti insieme in una delle Futon i, 
curve del sistema (T)m_1 passanti per il punto M e contenente m—1 punti coniu- 
gati, dei quali m—y situati in An e gli altri y_—1 nella A". 
Dopo ciò, col noto procedimento si trova: 
ni nl —1 —1 l Nn —-i Ù Ù/ \TC (m- 
IRE A 
Nello stesso modo sì ottiene la serie di eguaglianze: 
nl m |[m-1 m_1l][{m+1 m|{m_-2 7 12 
or CZ orione 
m- Mm v—_1 m_1l]{m—1 _[m][a'-2], 
(y—3) Kt, VEE n e -|" IE qy—4 Um È I y—5 Ud 
| n e, pe pin, [ed ni A (1) 
DM {1 m—l mIR(im-y) 
AL | y Jan SES 
+(m—_y+4)\K7! 
2.KS ny) —g 
K(m-y)_ 
(‘)îIm questa formula, ed in quelle dei n. 58 e 59, non si tien conto del caso in cui le curve 
del sistema (T)m—1 abbiano punti fissi comuni non fondamentali (n. 56), sia perchè il tenerne conto 
nel problema generale, è cosa di non lieve difficoltà ed ancora perchè ciò complicherebbe soverchia- 
mente le espressioni numeriche delle quali si tratta. 
