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66. Sopra ogni curva del fascio (0)1, esistono ANS) (N—2)—P coppie 
di punti coniugati nell’involuzione {I} (n. 18) le quali constano delle intersezioni 
(non fisse) di quella © con la curva A. La stessa cosa vale anche per la curva co- 
mune al fascio (9), e alla rete (9), da cui segue che tal curva (e ogni altra del 
fascio anzidetto) interseca la curva A' in 
I 
3a N) N-2 ez) 
punti non fissi. Si trova ancora facilmente che sopra ogni curva &; esistono 
1 
IRON (Dip: 
coppie di punti coniugati in tutte le involuzioni determinate dal sistema (0)z © 
che perciò la stessa €; ha in comune 
50-10-29) p{(0—2) 
punti con la curva A' 
Non sarà inutile di notare ancora che la curva unita della (I) è segata, fuori 
dai punti fondamentali, rispettivamente in 
2(N+P—-1) e 2(04p;—1) 
punti dalla curva comune al fascio (0) e alla rete (0),, e da una curva 4, Cia- 
scuno di essi trovasi infinitamente vicino ad uno dei proprî coniugati nella stessa [Il. 
67. La formula (1) del n. 58, tenendo presente quanto è detto al n. 60, diviene 
nel caso attuale: 
x=2(N—3)(N4+P—1)+hN—e—-2(NT_-2)(N+P—1)—-2x(9,—2)(02;+p;—1) 
(n. 66). Ora, ©l'=(N—1)h=2(N—1)(N+4P—1);calcolando c mediante la (1) del 
n. 61 si ha: 
c=3{N+6P—(0;+2p,—2)—k—1}. 
dove & dinota ìl numero dei punti fondamentali Ry. Detto ancora è il numero delle 
curve fondamentali %,, sostituendo si trova 
gx=743k—10î+N(2N—9)+2(N—11)P—sx0;(29,—9—23(0;—5)p;. 
Tale è il numero di quei punti della curva unita dell’involuzione [I], nei 
quali s'incontrano le curve A e A'. 
Mediante la (2) del n. 54, applicando le osservazioni del n. 60, si trae che 0 
numero x delle coppie di punti coniugati successivi, situati nella curva A, è dato 
dall'espressione (') : 
x=2(N--4P—k—1)-2x3(0;+2p,—2). 
Questi punti sono evidentemente comuni a tutte le curve unite delle invo- 
luzioni determinate dal sistema (0)z. 
68. Il numero n delle terne di punti coniugati, situati nella curva A, sì cal- 
cola col metodo seguìto al n. 55, stabilendo cioè un’ opportuna corrispondenza fra 
(*) Poichè (n. 16 e 54) i 
y=6(P+n—1)—25(z+pi—1)—2k 
e=3(N—1)+12P—45(pi—1)—3ZM%—k. 
