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ficie sono gli spazî T, e U,, nei primi sono contenuti due piani 
secanti S, distinti, nei secondi due piani secanti Sy coincidenti. 
Dai coni C3* si ha per dualità: 
Tutti i piani tangenti di F,' nei punti di una conica K formano 
una superficie di 8° classe e di 3° ordine a tre dimensioni situata 
nello spazio doppio U, lungo la K. 
16. Prendiamo ora la piramide w, 3 3 %, 5 vs (fig. 1) come piramide di rife- 
rimento, e indichiamo con 21, 23, &3, 4, Cs, 26, le coordinate che determinano un dato 
punto in Ss ('). . 
Mm e=0p @=0) @=0g, @=0d,; @=0Dg @==0 
rappresentano le equazioni delle facce a quattro dimensioni della piramide fonda- 
mentale. Prima «1, %,...2 erano simboli qualunque che designavano sei spazi Sy, 
ora rappresentano i primi membri delle equazioni degli stessi spazî. 
L'equazione della M,3 è dunque: 
dn dg 063 
M3, = di, A |E0 (1) 
5 Xe 903 
Essa viene generata dalle tre forme projettive fondamentali: 
\x1 4 fico + vag = 0 
Mac + ur + ves = 0 (2) 
\xs + pag + veg = 0 
dove ), u, v sono tre parametri. Vediamo che per la Fs* passano i coni di 2° grado 
a 4 dimensioni dei seguenti tre gruppi; 
va as=0, da =0, IU =0 
CX =0, XK Cd d,= 0, Xi do — Cas = 0 (3) 
CX, de 0. Cad =0, CX — Lr ds = 0 
i quali vengono generati rispettivamente dai tre gruppi seguenti di fasci projettivi 
DA - < 
SI 0) 1 
da — ag = 0, Mo È sg =0 5 RE 
63 3 2 
È Ea SÌ 
ag mn=0, dea =0, aa =0 (6) 
3 63 2 
È i 5 
61 E9 (3 
Xgs— — €93 =0, DG dog =0 xs = - de= 0 
È Ea ) 
Quindi si ottiene: 
Le coordinate dei punti della F,f riferita ad una delle sue pi- 
ramidi H si esprimono nel modo seguente: 
ORRORI BONE (5) 
Se &=0, &,=0, é5=0 sono le equazioni dei tre lati di un triangolo fon- 
damentale nel piano Xa, le (5) ci dànno con le (6) le formole di passaggio tra un 
punto del piano e un punto della superficie, e viceversa. 
(') Da qui si scorge bene il passaggio dai coneetti sintetici all'applicazione ad essi dell'analisi. 
