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Sa(2), Sa(3) secondo le rette AT; Ag T,), e quindi lo spazio $3 passa pel 
piano Ag!) A, Ay(®. Analogamente per gli altri due spazî Sy) Si; Sx(* Si. Vale 
a dire: 
La retta Si giace nel piano secante di 2° specie determinato dai 
tre punti d'incontro delle coniche K0), K(), K®). 0 in altre parole: Per 
una retta passa un solo piano secante di 2° specie My (fig. 1). 
Pig. 2. 24. Uno spazio qualunque S, passante per S, in- 
contra la Fs" in una curva C5, che ha due punti X,, Yo 
in comune con le coniche K(1/), K(), K(), e le cui 
congiungenti passano evidentemente per T;(1), Tl, 
Ty. Col variare di S, i punti X,, Yo; formano nelle 
coniche K tre involuzioni i cui punti doppi sono rispet- 
tivamente le tre coppie di punti w. 
Se consideriamo uno spazio U, per la retta Sj, 
in esso la C* si riduce ad una sola conica «, e quindi 
questa incontra le coniche K in tre punti w, per es. 
wi), vw), vl). Dunque: 
Le quattro coniche v incontrano le tre 
coniche K ciascuna in tre dei sei punti w. 
Quindi si ha pure: 
I sei piani tangenti Tg, che incontrano due a due la retta nei 
tre punti T,, sono situati tre a tre nei quattro spazî doppi U, pas- 
santi per la retta S,, e i loro punti di contatto w sono situati tre 
a tre nelle quattro coniche wu. 
25. Tiriamo ora pel punto, per es. T,/!) (fig. 2), una retta X, Y, nel piano S3(1). 
I piani tangenti T,(?), T.(V in questi due punti alla F3% sono contenuti, come giù 
si sa nello spazio U, tangente lungo la conica K(!), il quale non passa per la Sy. 
Il piano T,() determina colla Sj uno spazio T,(*), che passa evidentemente per S,(!), 
perchè passa per la retta T,(/ X,, e per la tangente in X, alla conica K(1). Lo spazio 
T,(2) incontra dunque la F»f in una altra conica Kl”) passante pel punto X,, avente 
in X, una tangente X, situata nel piano T,(®). Così il piano T,( determina colla Si 
uno spazio T,(), che taglia la F,f in un’altra conica K(% (oltre la K), che avrà 
in Y, una tangente Y, situata nel piano Ty(V). 
I punti X, e Y, generano nella K(!) an’involuzione i cui punti doppî sono 
1) e 200). In questa involuzione si corrispondono i due punti A, A) situati 
in K(!. I piani tangenti in questi punti sono i due piani T,(1), Ty! del n. 22, 
ne consegue dunque: 
Gli spazî tangenti T, che passano per una retta S, e per uno 
dei piani secanti S,(), che incontrano questa retta, sono due a due 
in involuzione. I punti di contatto di due spazî corrispondenti 
giacciono sulla conica K(l) del piano Sx e sono per diritto col 
punto d’incontro di Sj col piano Sy). Gli spazî doppi dell’involu- 
zione sono dati dai due piani tangenti T, nei due punti w della 
conica K(°%. 
